Apa persamaan diferensial untuk dy/dx = xe^(y-2x)?

dy/dx = xe^(y-2x) , saya diminta untuk membentuk persamaan diferensial menggunakan persamaan ini . jawaban yang diberikan adalah (e^-y) = 0.5(e^-2x)(x+0.5) + a , bagaimana cara mendapatkan jawabannya?

Larutan:

Diketahui: dy/dx = xe (y-2x)

dy/dx = x(e y /e 2x )

Kita dapat mengaturnya sebagai:

dy/e y = (x /e 2x )dx
Pada pengintegralan kedua ruas, kita peroleh;

(x /e 2x )dx = (dy/e y )

(xe -2x )dx = (dy/e y )

Pada penyelesaian kita akan mendapatkan;

e -y = 1/2 e -2x (x+1/2) +A

10

Related Posts