dy/dx = xe^(y-2x) , saya diminta untuk membentuk persamaan diferensial menggunakan persamaan ini . jawaban yang diberikan adalah (e^-y) = 0.5(e^-2x)(x+0.5) + a , bagaimana cara mendapatkan jawabannya?
Larutan:
Diketahui: dy/dx = xe (y-2x)
dy/dx = x(e y /e 2x )
Kita dapat mengaturnya sebagai:
dy/e y = (x /e 2x )dx
Pada pengintegralan kedua ruas, kita peroleh;
(x /e 2x )dx = (dy/e y )
(xe -2x )dx = (dy/e y )
Pada penyelesaian kita akan mendapatkan;
e -y = 1/2 e -2x (x+1/2) +A