Bilangan irasional

Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan baik secara tepat maupun berkala.

Dengan kata lain, bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat kita nyatakan sebagai pecahan karena kita tidak mengetahui pembilang dan penyebutnya.

Nama rasional adalah terjemahan dari bahasa Inggris, rationals , yang mengacu pada rasio, yaitu pecahan. Jadi, mengetahui bahwa bilangan rasional dikaitkan dengan rasio, akan lebih mudah untuk mengingatnya.

Irasional = Irasional = Ira = Tanpa Rasio = Tanpa Pecahan => Kita tidak dapat menyatakannya sebagai pecahan dari dua bilangan bulat.

Bilangan irasional diidentifikasi dengan huruf:

Ekspresi bilangan irasional

Jenis-jenis bilangan irasional

Bilangan real dibagi antara bilangan irasional dan bilangan rasional , yang dapat direduksi menjadi bilangan bulat dan ini menjadi bilangan asli . Bilangan irasional ditinggalkan dan tidak dapat dibagi lagi. Artinya, secara teknis tidak ada jenis bilangan irasional.

Bilangan asli

rumus bilangan irasional

Ada bilangan tak hingga, tetapi Anda harus memperhatikan cara membedakannya dari bilangan rasional.

Contohnya,

2.71828182845904523536028747135… apakah itu bilangan irasional?

Ya, karena kita tidak bisa menyatakannya sebagai pecahan:

Contoh bilangan irasional

Apakah 5.666666666666667 merupakan bilangan irasional?

Tidak, karena meskipun ada desimal dan deret berlanjut hingga tak terhingga, dapat dinyatakan sebagai pecahan:

Contoh bilangan rasional

Apakah 8.75 bilangan irasional?

Tidak, karena kita dapat menyatakannya sebagai pecahan:

Contoh bilangan irasional

Contoh bilangan irasional yang terkenal

Bilangan irasional yang paling terkenal adalah:

Bilangan irasional terkenal

Ada perkiraan untuk angka-angka ini, tetapi tidak tepat.

Beberapa akar adalah bilangan rasional dan beberapa irasional. Misalnya, akar kuadrat dari 4 adalah bilangan rasional, tetapi akar kuadrat dari 93 adalah irasional.

Contoh bilangan rasional dan bilangan irasional

Jika Anda pernah memiliki keraguan tentang semua yang telah kita pelajari, ingatlah dua contoh bilangan irasional yang terkenal ini:

Bilangan pi → Meskipun biasanya mendekati 3,14 yang terkenal, itu tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan.

Bilangan e → Banyak digunakan dalam matematika dan khususnya dalam kasus logaritma natural .