Model GARCH adalah caral autoregresif umum yang menangkap pengelompokan volatilitas pengembalian melalui varians bersyarat.
Dengan kata lain, caral GARCH menemukan volatilitas rata-rata dalam jangka menengah melalui autoregresi yang bergantung pada jumlah guncangan yang tertinggal dan jumlah varian yang tertinggal.
Jika kita melihat volatilitas historis tertimbang, kita memeriksa referensi caral ARCH dan GARCH untuk menyesuaikan parameter p dengan kenyataan. Parameter p adalah bobot untuk setiap jarak antara pengamatan t dan kuadrat rata-ratanya (gangguan kuadrat).
Artikel yang Direkomendasikan: Volatilitas Historis , Volatilitas Historis Tertimbang , Autoregresi Orde Pertama (AR (1)) .
Arti
GARCH adalah singkatan dari Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity .
- Digeneralisasikan karena memperhitungkan pengamatan terbaru dan historis.
- Autoregressive karena variabel dependen mengalami regresi sendiri.
- Bersyarat karena varians masa depan tergantung pada varians historis.
- Heteroskedastis karena varians bervariasi sebagai fungsi pengamatan.
Jenis caral GARCH
Jenis caral GARCH utama adalah:
- GARCH: GARCH simetris.
- A-GARCH: GARCH Asimetris.
- GJR-GARCH: GARCH dengan ambang batas.
- E-GARCH: GARCH eksponensial.
- O-GARCH: GARCH ortogonal.
- O-EWMA: Rata-rata bergerak tertimbang GARCH ortogonal eksponensial.
Kegunaan
Model GARCH dan ekstensinya digunakan karena kemampuannya untuk memprediksi volatilitas dalam jangka pendek dan menengah. Meskipun kita menggunakan Excel untuk melakukan perhitungan, program statistik yang lebih kompleks seperti R, Python, Matlab, atau EViews direkomendasikan untuk perkiraan yang lebih akurat.
Tipologi GARCH digunakan berdasarkan karakteristik variabel. Misalnya, jika kita bekerja dengan obligasi tingkat bunga dengan jatuh tempo yang berbeda, kita akan menggunakan GARCH ortogonal. Jika kita bekerja dengan tindakan, kita akan menggunakan jenis GARCH yang lain.
Konstruksi caral GARCH
Kita mendefinisikan:
Pengembalian aset keuangan berosilasi di sekitar rata-rata mereka mengikuti distribusi probabilitas normal rata-rata 0 dan varians 1. Dengan demikian, pengembalian aset keuangan benar-benar acak.
Kita mendefinisikan varians historis:
Untuk membangun GARCH dalam periode waktu ( tp) dan (tq) kita membutuhkan:
- Kuadrat gangguan periode waktu tersebut ( tp) .
- Varians historis sebelum periode waktu tersebut ( tq) .
- Varians periode waktu awal sebagai suku konstan.
ω
Secara matematis, GARCH (p, q):
Koefisien , , , kita temukan, kita temukan menggunakan teknik ekonometrik estimasi Kemungkinan Maksimum. Dengan cara ini kita akan menemukan bobot untuk varians dari pengamatan terakhir dan untuk varians dari pengamatan historis.
Contoh praktis
Kita berasumsi bahwa kita ingin menghitung volatilitas saham AlpineSki untuk tahun 2020 berikutnya menggunakan GARCH (1,1), yaitu ketika p = 1 dan q = 1. Kita memiliki data dari 1984 hingga 2019.
GARCH (p, q), ketika p = 1 dan q = 1:
Kita tahu bahwa:
Menggunakan Kemungkinan Maksimum, kita telah memperkirakan parameter , , ,:
= 0,02685 = 0,10663 = 0,89336
Kemudian,
Mengingat sampel sebelumnya dan menurut caral, kita dapat mengatakan bahwa volatilitas untuk tahun 2020 dari saham AlpineSki diperkirakan mendekati 16,60%.