Simple Autocorrelation Function (FAS) adalah alat analisis statistik yang memungkinkan kita menemukan tingkat autokorelasi data dan pada penundaan, k, apa yang terjadi.
Dengan kata lain, Simple Autocorrelation Function (FAS) atau, dari bahasa Inggris, Autocorrelation Function (ACF), adalah fungsi matematika yang membantu kita untuk mengetahui seberapa besar ketergantungan data suatu periode dengan data yang sama dari k periode sebelumnya.
Pentingnya FAS lebih terletak pada representasinya daripada rumus matematikanya karena ini adalah hasil yang kita wakili dan dari mana kita akan menarik kesimpulan kita.
Tujuan Fungsi Autokorelasi Sederhana
Kegunaan FAS adalah untuk mengukur inersia atau tren dari suatu deret waktu , yaitu untuk melihat seberapa derajat ketergantungan yang ditunjukkan data sekarang dengan data dari k periode sebelumnya.
Karena metodologi kerja adalah deret waktu, kita menetapkan analisis pada satu variabel pada saat yang berbeda dalam waktu. Contoh tipikal adalah harga listing aset keuangan antara tahun 1990 dan 2020. Bahkan jika harga berubah, variabel studi akan tetap sama: harga listing.
Rumus
Kita mengingat perhitungan untuk memperkirakan koefisien autokorelasi:
Koefisien Autokorelasi
- Pembilangnya adalah kovarians dari x t dengan masa lalunya x t-k , sehubungan dengan rata-rata populasi yang diperkirakan .
- Penyebutnya adalah varian dari x t terhadap rata-rata populasi yang diestimasi.
- Horizon waktu dibatasi oleh 0 dan T. Dimana T adalah jumlah maksimum periode waktu yang tersedia dan 0 adalah minimum untuk k tetapi tidak untuk t, karena t harus lebih besar dari 0.
- Dengan cara yang sama seperti koefisien korelasi , koefisien autokorelasi dibatasi antara -1 dan 1.
Kunci untuk memahami autokorelasi hanyalah dengan memikirkan koefisien korelasi dan mengubah “y” menjadi “x t-k .”
Seperti yang telah kita katakan sebelumnya, setiap lag, k, memiliki koefisien autokorelasinya sendiri. Dengan kata lain, harga perdagangan tidak akan selalu mengikuti tren yang sama dengan intensitas yang sama, akan ada periode tren yang kuat dan akan ada periode lain yang akan diperdagangkan dalam kisaran dan lebih acak. Meskipun tidak terlalu umum untuk menghitung FAS dengan tangan karena kita menggunakan program statistik, rumusnya adalah sebagai berikut untuk proses stasioner :
Fungsi autokorelasi
Kita akan selalu bekerja dengan estimasi koefisien korelasi (rumus pertama) dan bukan dengan nilai populasi (rumus kedua). Anda dapat melihat bahwa keduanya menghasilkan hasil bagi yang sama tetapi yang pertama memiliki “^” dan yang kedua tidak.
Perwakilan
Tergantung pada jenis datanya, FAS atau ACF dalam bahasa Inggris akan berubah karena tidak semua data sama atau memiliki tingkat korelasi yang sama dengan masa lalu.
- “Lag” berarti tertinggal dalam bahasa Inggris.
- Garis putus-putus mewakili pita kepercayaan 95% default.
Contoh Fungsi Autokorelasi Sederhana
Beberapa contoh grafik:
Contoh FAS
Contoh FAS
Contoh FAS