Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil yang memenuhi syarat kelipatan semua anggota himpunan bilangan.
Dengan kata lain, KPK adalah jumlah terendah yang memenuhi kelipatan dua atau lebih angka.
Perlu disebutkan bahwa suatu bilangan adalah kelipatan dari bilangan lain jika bilangan itu memuatnya tepat n kali. Artinya, angka b adalah kelipatan dari a ketika b = a * s , di mana s adalah bilangan bulat.
Misalnya, 15 adalah kelipatan 3 karena 3 * 5 = 15
Juga, kelipatan 3 adalah:
3 * 1 = 3
3 * 2 = 6
3 * 3 = 9
3 * 4 = 12
3 * 5 = 15
3 * 6 = 18
Dan seterusnya….
Perhitungan kelipatan persekutuan terkecil
Perhitungan kelipatan persekutuan terkecil dapat dilakukan hanya dengan melihat kelipatan dari setiap bilangan yang bersangkutan. Misalnya, jika kita memiliki 51 dan 27:
51: 51.102.153.204.255.306.357.408.459
27: 27.54.81.108.135.162.189.216.243.270.297.324.351.378.405.439.459
Seperti yang kita lihat, kelipatan persekutuan terkecil dari 51 dan 27 adalah 459
Cara lain untuk menghitung KPK adalah dengan menguraikan bilangan-bilangan tersebut menjadi pembaginya (bilangan yang terdapat di bilangan lain tepat sejumlah n kali) dan ini adalah bilangan prima (yang hanya dapat dibagi antara bilangan itu sendiri dan 1 untuk mendapatkan bilangan bulat) . Misalnya, jika kita memiliki 216 dan 156, kita dapat memisahkannya sebagai berikut:
216 = (3 ^ 3) * (2 ^ 3) dan 156 = 13 * 3 * (2 ^ 2)
Jadi kita mengambil semua pembagi, apakah itu diulang atau tidak, dengan kekuatan maksimum yang diamati, dan kita mengalikannya.
Kelipatan persekutuan terkecil adalah: (3 ^ 3) * (2 ^ 3) * 13 = 2,808
Demikian juga, jika kita memiliki angka-angka berikut: 210, 320 dan 104, kita memecahnya terlebih dahulu:
210 = 2 * 5 * 3 * 7
320 = (2 ^ 6) * 5
104 = (2 ^ 3) * 13
Oleh karena itu, kelipatan persekutuan terkecil adalah: (2 ^ 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87,360
Cara lain untuk menghitung
Cara lain untuk menghitung kelipatan persekutuan terkecil adalah dengan mengalikan angka-angka dan membaginya dengan pembagi persekutuan terbesar (FPB). Ini adalah bilangan terbesar yang dengannya dua atau lebih bilangan dapat dibagi, tanpa meninggalkan sisa.
Misalnya, jika saya memiliki 60 dan 45, pembagi persekutuan terbesar adalah 15
60 = 3 * 5 * 4
45 = 3 * 5 * 3
Dalam hal ini, saya mengambil setiap pembagi yang sama dengan kekuatan terendah, menghasilkan: 3 * 5 = 15
Jadi, menghitung kelipatan persekutuan terkecil yang kita miliki: 60 * 45/15 = 180
Perlu disebutkan bahwa metode ini hanya berfungsi untuk dua angka.
Beberapa properti
Kita harus menunjukkan beberapa properti dari LCM:
Untuk dua bilangan prima, kelipatan persekutuan terkecil adalah jumlah perkaliannya. Misal, KPK dari 7 dan 17 adalah 119.
Memiliki dua angka, di mana yang pertama memiliki yang kedua sebagai kelipatan, yang terakhir adalah KPK. Misal, KPK dari 15 dan 45 adalah 45.