median

Median adalah statistik posisi sentral yang membagi distribusi menjadi dua, yaitu meninggalkan jumlah nilai yang sama di satu sisi seperti di sisi lain.

Untuk menghitung median adalah penting bahwa data diurutkan dari tertinggi ke terendah, atau sebaliknya dari terendah ke tertinggi. Artinya, mereka memiliki perintah.

Median, bersama dengan mean dan varians, adalah statistik yang sangat ilustratif dari suatu distribusi. Berbeda dengan mean yang dapat digeser ke satu sisi atau sisi lainnya, tergantung pada distribusinya, median selalu terletak di tengahnya. Oleh karena itu, bentuk sebarannya dikenal sebagai kurtosis. Dengan kurtosis kita bisa melihat kemana distribusi bergerak. Lihat kurtosis

Ukuran tendensi sentral

Rumus median

Setelah median ditentukan, kita akan melanjutkan untuk menghitungnya. Untuk melakukan ini, kita membutuhkan formula.

Rumus tidak akan memberi kita nilai median, apa yang akan diberikannya adalah posisinya di dalam kumpulan data. Kita harus memperhitungkan, dalam pengertian ini, jika jumlah total data atau pengamatan yang kita miliki (n) genap atau ganjil. Jadi rumus mediannya adalah:

  • Jika jumlah pengamatan genap:

Median = (n + 1) / 2 → Rata-rata pengamatan

  • Bila jumlah pengamatan ganjil:

Median = (n + 1) / 2 → Nilai observasi

Artinya, jika kita memiliki 50 data yang diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar, mediannya berada pada nomor pengamatan 25,5. Ini adalah hasil penerapan rumus pada kumpulan data genap (50 adalah bilangan genap) dan membaginya dengan 2. Hasilnya adalah 25,5 karena kita bagi dengan 50 + 1. Median akan menjadi rata-rata antara pengamatan 25 dan 26.

Di bagian selanjutnya kita akan melihatnya lebih detail, dengan contoh visual.

Contoh menghitung median

Mari kita bayangkan kita memiliki data berikut:

2,4,12,6,8,14,16,10,18.

Pertama-tama kita mengurutkannya dari yang terkecil hingga yang terbesar dengan apa yang kita miliki sebagai berikut:

2,4,6,8, 10 , 12,14,16,18.

Nah, nilai median, seperti yang ditunjukkan oleh rumus, adalah nilai yang meninggalkan jumlah nilai yang sama di satu sisi seperti di sisi lainnya. Berapa banyak pengamatan yang kita miliki? 9 pengamatan. Kita menghitung posisi dengan rumus median yang sesuai.

Median = 9 + 1/2 = 5

Apa artinya 5 ini? Ini memberitahu kita bahwa nilai median ditemukan dalam pengamatan yang posisinya kelima.

Oleh karena itu, median dari data ini adalah angka 10, karena berada di posisi kelima. Selanjutnya kita bisa cek caranya di sebelah kiri 5 ada 4 nilai (2, 4, 6 dan 8) dan di sebelah kanan 10 ada 4 nilai lainnya (12, 14, 16 dan 18).

Contoh lain dari median

Sekarang mari kita bayangkan bahwa kita memiliki angka-angka berikut:

1,2.4,2,5,9,8,9.

Jika kita memesannya, kita akan memiliki yang berikut:

1,2,2, 4,6 , 8,9,9.

Dalam hal ini, jumlah pengamatan adalah genap. Oleh karena itu perlu diperhatikan pertimbangan jumlah pengamatan genap. Rumusnya memberi tahu kita hal berikut:

Median = 8 + 1/2 = 4,5

Tentu Anda akan berpikir, apa itu posisi 4.5? Entah itu di posisi 4 atau di posisi 5, tapi 4,5 tidak ada. Yang akan kita lakukan adalah rata-rata dari nilai yang berada di posisi 4 dan 5. Angka tersebut adalah 4 dan 6. Rata-rata antara kedua angka tersebut adalah 5 [(4 + 6) / 2].

Nilai median, oleh karena itu, adalah 5. Angka 5 (kita bayangkan itu) akan meninggalkan jumlah pengamatan yang sama di sisi kiri (1, 2, 2 dan 4) seperti di sisi kanan (6, 8, 9 dan 9 ).

Rata-rata aritmatika