Lag Autoregressive Distributed Model (ADL) adalah regresi yang melibatkan variabel independen baru tertinggal selain variabel dependen tertinggal.
Dengan kata lain, caral ADR merupakan perpanjangan dari caral autoregressive p-order, AR (p), yang memasukkan variabel independen lain dalam periode waktu sebelum periode variabel dependen.
Model ADR dinyatakan sebagai ADR (p, q), dimana:
p = adalah periode tertinggal dari variabel dependen (Y).
q = adalah periode tertinggal dari variabel independen tambahan (X).
Secara matematis
Model AR (p):
Variabel independen tambahan baru (X):
Model ADR (p, q):
Model ADR disebut autoregressive karena regresi memasukkan nilai-nilai tertinggal selama p periode variabel dependen sebagai regresi. Lagged terdistribusi karena regresi juga memasukkan nilai lagged lainnya untuk q periode dari variabel independen tambahan.
Kita mendefinisikan istilah kesalahan (u t ) dan menganggap:
Asumsi ini menyiratkan bahwa nilai lag lainnya dari Y dan X tidak termasuk dalam caral ADR. Artinya, semua nilai tertinggal berada di antara Y t-p dan X t – q .
Kita merekomendasikan membaca artikel: logaritma natural , AR (1) .
Contoh praktis
Kita kira bahwa kita ingin mempelajari harga melewati musim ini 2019 (t) berdasarkan harga berlalu dan jumlah lereng hitam membuka dari musim sebelumnya (t-1). Kemudian, daripada menggunakan caral AR (p) kita dapat menerapkan pola ADR (p, q) dan menggabungkan dua variabel independen: tiket t -1 dan trek t -1.
Modelnya akan menjadi:
Kita memiliki harga tiket masuk dari tahun 1995 hingga 2018:
|
Tahun |
Tiket ski ( € ) |
trek |
Tahun |
Tiket ski ( € ) |
trek |
|
sembilan belas sembilan puluh lima |
32 |
8 |
2007 |
88 |
6 |
|
seribu sembilan ratus sembilan puluh enam |
44 |
6 |
2008 |
40 |
5 |
|
1997 |
lima puluh |
6 |
2009 |
68 |
6 |
|
1998 |
55 |
5 |
2010 |
63 |
10 |
|
1999 |
40 |
5 |
2011 |
69 |
6 |
|
2000 |
32 |
5 |
2012 |
72 |
8 |
|
2001 |
3. 4 |
8 |
2013 |
75 |
8 |
|
2002 |
60 |
5 |
2014 |
71 |
5 |
|
2003 |
63 |
6 |
2015. |
73 |
9 |
|
2004 |
64 |
6 |
2016 |
63 |
10 |
|
2005 |
78 |
5 |
2017. |
67 |
8 |
|
2006 |
80 |
9 |
2018 |
68 |
6 |
|
2019 |
? |
Kita hanya mundur satu periode, maka:
p = adalah periode tertinggal dari variabel dependen ( forfaits t ) = 1
q = adalah periode tertinggal dari variabel independen tambahan ( trek t ) = 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Kita dapat memasukkan lebih banyak variabel yang relevan dengan caral dan meningkatkan periode jeda di setiap variabel hingga ADR (p, q).
Contoh penyelesaian ADR