Error Vector Correction Model (MCVE) adalah perpanjangan dari Model VAR yang menyiratkan penambahan istilah koreksi untuk kesalahan tertinggal dalam autoregression untuk membuat perkiraan dengan mempertimbangkan kointegrasi dua variabel.
Dengan kata lain, caral MCVE menggabungkan kointegrasi menggunakan istilah koreksi kesalahan sebagai variabel independen baru dalam caral VAR.
Dengan cara ini, kita dapat membuat estimasi variabel dependen dengan mempertimbangkan nilai laggednya, nilai lagged variabel lain, dan istilah koreksi kesalahan lagged (efek kointegrasi).
Artikel yang direkomendasikan: kointegrasi , caral VAR , caral autoregresif .
Kointegrasi
Kointegrasi antara dua variabel acak adalah adanya tren stokastik umum. Dengan kata lain, variabel, meskipun acak, berbagi tren. Misalnya, diberikan periode waktu tertentu, mungkin terjadi bahwa satu variabel naik dan yang lain juga naik. Hal yang sama untuk kasus sebaliknya.
Adanya kointegrasi tidak berarti bahwa variabel naik atau turun dalam satuan relatif yang sama, melainkan adanya dispersi yang heterogen antar variabel.
Istilah koreksi kesalahan
Istilah koreksi kesalahan atau koefisien kointegrasi memberitahu kita jika ada kointegrasi secara visual dan tidak akurat. Untuk membuat keputusan yang menentukan, disarankan untuk menerapkan statistik seperti kontras EG-ADF.
Secara matematis, kita mendefinisikan variabel X t dan Y t sebagai dua variabel acak yang mengikuti distribusi probabilitas normal standar mean 0 dan varians 1.
Kemudian, adanya kointegrasi menyiratkan bahwa
Istilah koreksi kesalahan.
itu terintegrasi kelas 0.
Parameter d adalah koefisien kointegrasi. Koefisien ini diperoleh dengan mempertimbangkan bahwa Anda harus menghilangkan tren umum dari perbedaan.
Metode ekonometrika yang digunakan adalah kombinasi kuadrat terkecil tergeneralisasi dengan uji Dickey-Fuller .
Dengan kata lain, jika kita melihat bahwa perbedaan antara dua deret tidak mengikuti tren yang jelas, kita menentukan bahwa kointegrasi antara kedua variabel adalah derajat 1 dan suku koreksi kesalahannya adalah derajat integrasi 0.
Secara skematis
- Jika kita melihat tren antara dua variabel => periksa perbedaan => perbedaan tidak mengikuti tren yang jelas => istilah koreksi kesalahan adalah integrasi derajat 0 => ada kointegrasi antara kedua variabel (integrasi derajat 1).
- Kita tidak melihat tren antara dua variabel => periksa perbedaan => perbedaan jika ada tren yang jelas => istilah koreksi kesalahan adalah integrasi derajat 1 => tidak ada kointegrasi antara kedua variabel (integrasi derajat 0).
Model Rumus VAR (p, q):
Dasar dari MCVE adalah caral Vector Autoregressive (VAR):
Persamaan caral vektor autoregressive (VAR).
Untuk mengubah caral VAR menjadi caral MCVE, kita harus:
- Tambahkan istilah koreksi untuk kesalahan yang tertinggal satu periode:
Tertinggal istilah koreksi kesalahan satu periode.
- Tambahkan tanda kenaikan ke variabel independen tertinggal untuk merujuk pada fakta bahwa kita menerapkan perbedaan pertama.
Rumus caral MCVE 2-variabel
Jadi, MCVE dua variabel X t dan Y t (bila k = 2) adalah:
Persamaan Model MCVE ketika k = 2.
Contoh teoretis
Bisakah kita menentukan bahwa ada kointegrasi antara pengembalian saham AlpineSki dan saham NordicSki? Apakah perbedaan nilai absolut antara AlpineSki dan NordicSki (| AN |) memberi tahu kita sesuatu ?
Grafik kinerja AlpineSki dan NordicSki.