Model pilihan biner adalah caral di mana variabel dependen hanya mengambil dua nilai: 1 untuk menunjukkan “berhasil” atau “0” untuk menunjukkan kegagalan. Model estimasi konkritnya adalah: probabilitas linier, logit dan probit.
Dalam caral regresi sederhana atau berganda yang diajarkan pada mata kuliah Pengantar Ekonometrika , variabel dependen biasanya memiliki interpretasi ekonomi (seperti peningkatan PDB, investasi atau konsumsi) dari variabel penjelas lainnya.
Tetapi caral apa yang kita gunakan ketika kita ingin menjelaskan peristiwa yang hanya memiliki dua kemungkinan? Misalnya: lulus atau tidak lulus mata kuliah, lulus kuliah atau tidak lulus, bekerja atau menganggur, dll. Inilah yang ditanggapi oleh caral pilihan biner.
Dalam setiap kasus ini kita dapat membuat y = 1 menunjukkan “sukses”; y = 0 menunjukkan “kegagalan”. Untuk alasan ini mereka disebut caral pilihan biner dan persamaan yang digunakannya adalah seperti ini:
Dengan cara ini kita akan mendapatkan probabilitas keberhasilan variabel tertentu.
Sejauh ini tidak ada komplikasi yang berarti. Namun, estimasi dan interpretasi parameter membutuhkan perhatian yang lebih besar.
Model regresi
Model untuk memperkirakan parameter biner
Mengingat karakteristik variabel independen yang disebutkan di atas, ada tiga caral untuk memperkirakan parameter:
- Model probabilitas linier. Itu dihitung melalui OLS normal.
- Model log. Ini dihitung dengan fungsi distribusi logistik standar.
- Model Probit. Ini dihitung dengan fungsi distribusi normal standar.
Model probabilitas linier
Model probabilitas linier (MPL) dinamakan demikian karena probabilitas
responsnya linier terhadap parameter persamaan. Untuk estimasi menggunakan kuadrat terkecil biasa (OLS)
Persamaan yang diperkirakan ditulis
Variabel independen ( dan cap ) adalah probabilitas keberhasilan yang diprediksi.
Batas B 0 adalah probabilitas keberhasilan yang diprediksi ketika masing-masing x sama dengan nol. Koefisien batas B 1 mengukur variasi probabilitas keberhasilan yang diprediksi ketika x 1 meningkat satu unit.
Untuk menginterpretasikan caral probabilitas linier dengan benar, kita harus memperhitungkan apa yang dianggap berhasil dan apa yang tidak.
Contoh caral pilihan biner
Ekonom Jeffrey Wooldridge memperkirakan caral ekonometrik di mana variabel biner menunjukkan apakah seorang wanita menikah berpartisipasi dalam angkatan kerja (variabel yang dijelaskan) selama tahun 1975. Dalam hal ini y = 1 berarti dia berpartisipasi dan y = 0 bahwa dia tidak berpartisipasi .
Model penggunaan sebagai variabel penjelas tingkat penghasilan suami ( hinc ), tahun pendidikan ( educ ), tahun pengalaman dalam pasar tenaga kerja ( exper ), usia ( usia ), jumlah anak di bawah usia enam tahun ( kidslt6 ) dan jumlah anak antara 6 dan 18 tahun ( kidsge6 ).
Kita dapat memverifikasi bahwa semua variabel kecuali kidsge6 signifikan secara statistik dan semua variabel signifikan memiliki efek yang diharapkan.
Sekarang, interpretasi parameternya seperti ini:
- Jika Anda meningkatkan satu tahun pendidikan, ceteris paribus , kemungkinan bergabung dengan angkatan kerja meningkat sebesar 3,8%.
- Jika pengalaman meningkat dalam satu tahun, kemungkinan menjadi bagian dari angkatan kerja meningkat sebesar 3,9%.
- Jika Anda memiliki anak di bawah usia 6 tahun, ceteris paribus, kemungkinan menjadi bagian dari angkatan kerja berkurang 26,2%.
Jadi, kita melihat bahwa caral ini memberi tahu kita efek dari setiap situasi pada probabilitas bahwa seorang wanita dipekerjakan secara resmi.
Model ini dapat digunakan untuk mengevaluasi kebijakan publik dan program sosial, karena perubahan dalam “probabilitas yang diprediksikan untuk sukses” dapat diukur sehubungan dengan perubahan unit atau marjinal dalam variabel penjelas.
Kekurangan dari caral probabilitas linier
Namun, caral ini memiliki dua kelemahan utama:
- Ini dapat memberikan probabilitas kurang dari nol dan lebih besar dari satu, yang tidak masuk akal dalam hal menafsirkan nilai-nilai tersebut.
- Efek parsial selalu konstan. Dalam caral ini tidak ada perbedaan antara pergi dari nol anak ke satu anak, daripada pergi dari dua ke tiga anak.
- Karena variabel penjelas hanya mengambil nilai nol atau satu, heteroskedastisitas dapat dihasilkan . Kesalahan standar digunakan untuk menyelesaikan ini.
Untuk menyelesaikan dua masalah pertama, yang paling penting dalam caral probabilitas linier, caral Logit dan Probit dirancang.
Referensi:
Wooldridge, J. (2010) Pengantar Ekonometrika. (edisi ke-4) Meksiko: Cengage Learning.