Pengurangan matriks adalah operasi linier yang terdiri dari pengurangan unsur dari dua atau lebih matriks yang berhimpitan posisinya dalam matriks masing-masing dan memiliki orde yang sama.
Dengan kata lain, pengurangan dua atau lebih matriks adalah pengurangan unsur-unsur yang memiliki posisi yang sama di dalam matriks dan yang memiliki orde yang sama.
Artikel yang direkomendasikan: operasi matriks, penambahan matriks .
Rumus
Diberikan tiga matriks dengan orde yang sama, Z nxm , X nxm , Y nxm :
Pengurangan matriks.
Mengetahui bahwa ada m kolom, elips menunjukkan bahwa kolom antara yang pertama dan yang terakhir telah diabaikan. Dengan cara yang sama, mengetahui bahwa ada n baris, elips menunjukkan bahwa baris antara yang pertama dan yang terakhir belum terwakili.
Dalam kasus sebelumnya, 3 matriks telah digunakan. Untuk kasus umum akan menjadi:
Pengurangan matriks.
Di mana elipsis menunjukkan bahwa ada sejumlah matriks dari matriks X dan array N .
Prosedur
Untuk mengurangkan matriks kita harus:
- Periksa urutan matriks, sehingga:
- Jika orde matriks sama , maka matriks lain dapat dikurangkan.
- Jika orde matriks berbeda , maka matriks tersebut tidak dapat dikurangkan.
- Kurangi unsur-unsur yang memiliki posisi yang sama dalam matriks masing-masing.
Jadi jika kita membutuhkan matriks untuk memiliki orde yang sama sehingga kita dapat mengurangkannya, itu setara dengan mengatakan bahwa kita membutuhkan matriks menjadi persegi.
Perbedaan matriks memiliki karakteristik yang sama seperti ketika kita mengurangi angka dan variabel dalam aljabar, dengan perbedaan bahwa di sini kita memiliki “koordinat”. Artinya, kita akan memperhitungkan posisi unsur dalam setiap matriks. Posisi setiap unsur dilambangkan dengan subskrip, sehingga:
Pengurangan unsur dengan posisi yang sama dalam matriks masing-masing.
Jika posisi unsur cocok, maka mereka dapat dikurangkan.
Di sisi lain, jika posisi unsur berbeda, mereka tidak dapat dikurangkan:
Anda tidak dapat mengurangi unsur dari posisi yang berbeda dalam matriks masing-masing.
Contoh
Diberikan matriks berikut, lakukan pengurangan:
Contoh pengurangan matriks.