Preferensi homotetik adalah preferensi di mana permintaan barang dalam ekuilibrium konsumen meningkat atau menurun dalam proporsi yang sama dengan pendapatan yang bervariasi.
Dengan kata lain, jika pendapatan disposabel seseorang berlipat ganda, misalnya, jumlah yang diminta untuk setiap produk dalam keranjang optimal juga akan berlipat ganda.
Untuk menjelaskannya dengan cara lain, anggaplah bahwa keseimbangan konsumen adalah (x1, x2). Jika pendapatan dikalikan dengan t , faktor ini lebih besar dari 0, maka titik kepuasan terbesar yang baru adalah ( t x1, t x2).
Di atas dapat digambarkan sebagai berikut:
Dalam preferensi homotetis, efek pendapatan disederhanakan , menimbulkan situasi yang tidak realistis tetapi berguna untuk analisis. Artinya, kecil kemungkinan pendapatan individu dan permintaan barang akan meningkat dalam proporsi yang persis sama.
Hal lain yang perlu diperhatikan adalah jenis preferensi ini hanya berlaku untuk barang normal . Ini adalah mereka yang permintaannya meningkat seiring dengan meningkatnya pendapatan.
Kebalikan dari barang normal adalah barang inferior , barang yang konsumsinya berkurang ketika pendapatan seseorang lebih tinggi.
Preferensi homotetik dalam barang substitusi
Preferensi homotetik juga diamati pada barang substitusi , yaitu, mereka tidak selalu berperilaku seperti pada grafik yang ditunjukkan di atas.
Dalam hal barang yang dapat dipertukarkan, konsumen akan mengalokasikan seluruh anggarannya ke yang memiliki harga terendah.
Misalnya, memiliki dua barang, x1 dan x2, jika harga yang pertama (p1) lebih tinggi dari yang kedua (p2), hanya produk termurah yang akan menjadi bagian dari keranjang yang diminta.
Ringkasnya, jika R adalah budget constraint :
Jika p1 <p2 maka x1 = R / p1 dan x2 = 0
Jika p2 <p1 maka x2 = R / p2 dan x1 = 0
Mengingat hal di atas, preferensi bersifat homotetis karena jika anggaran konsumen berlipat ganda, misalnya, jumlah barang yang dibeli juga berlipat ganda.
Singkatnya, ketika batasan anggaran naik dari R ke 2R:
Jika p1 <p2 maka x1 = 2R / p1 dan x2 = 0
Jika p2 <p1 maka x2 = 2R / p2 dan x1 = 0
Kita dapat menjelaskan hal di atas dengan sebuah contoh. Misalkan seseorang dapat memilih antara dua barang substitusi x1 dan x2. Anggarannya US$ 10 dan harga produk termurah yang kedua adalah US$ 2. Oleh karena itu, ia akan membeli 5 unit barang dagangan tersebut.
Jika batasan anggaran adalah US$ 20, 10 unit x2 akan dibeli dan konsumen akan pindah ke situasi yang lebih baik dari sebelumnya, seperti yang kita lihat pada grafik berikut:
Preferensi homotetik dari barang komplementer
Preferensi homotetik juga diamati pada barang komplementer , misalnya, dua produk (A dan B) yang diperlukan untuk menyiapkan sepiring makanan.
Anggaran harus didistribusikan untuk memperoleh kedua input, selalu dalam proporsi yang sama, misalnya 1 kilogram A untuk setiap kilogram B.
Mari kita bayangkan bahwa orang tersebut memiliki US $ 10 dan kilogram A berharga US $ 4, sedangkan B, US $ 1. Kemudian, 2 kilogram setiap barang akan dibeli seperti yang kita amati di bawah ini:
x = Jumlah A dan B, yang harus sama
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Jika anggarannya US $ 20, keranjang optimal adalah 4 kg setiap produk.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
Di atas tercermin dalam gambar berikut: