Rata-rata tertimbang adalah jenis rata – rata yang memberikan bobot berbeda pada nilai berbeda yang digunakan untuk menghitungnya.
Salah satu rata-rata yang paling banyak digunakan untuk keserbagunaannya adalah rata-rata tertimbang. Ini berbeda dari rata- rata aritmatika karena tidak memberikan kepentingan yang sama untuk semua nilai. Faktanya, seperti yang akan kita lihat nanti, rata-rata aritmatika sebenarnya adalah rata-rata tertimbang di mana semua nilai sama pentingnya.
Rata-rata tertimbang sangat berguna, misalnya, untuk menghitung nilai suatu mata pelajaran. Kita ingin memperhitungkan untuk menilai nilai akhir bahwa seorang siswa telah melakukan latihan, pekerjaan dan telah berpartisipasi di kelas. Tentu saja, kita tidak bisa memberikan kepentingan yang sama dengan ujian akhir. Dalam ujian akhir Anda harus menunjukkan bahwa, memang, Anda telah memperoleh pengetahuan. Seorang guru matematika dapat, misalnya, menunjukkan bahwa nilai ujian memiliki bobot 70%, penyelesaian latihan 20% dan partisipasi di kelas 10%.
Untuk setiap kasus di atas, kita akan memiliki catatan yang berbeda. Misalnya, dalam ujian 8.5, dalam latihan 7.3 dan partisipasi kelas 9.3. Bagaimana kita menghitung mean jika kita memiliki nilai yang berbeda, dengan persentase yang berbeda? Untuk ini, rata-rata tertimbang digunakan.
Ukuran tendensi sentral
Rumus rata-rata tertimbang
Rumus rata-rata tertimbang adalah sebagai berikut:
Rumus rata-rata tertimbang
Jika kita membacanya dari kiri ke kanan, kita memiliki tiga bagian. Yang pertama adalah namanya, yang kedua formula yang kecil tapi agak aneh dan yang ketiga adalah pengembangan dari bagian kedua. Bagian kedua dari rumus dibaca seperti ini: Jumlahkan dari 1 hingga N x sub i dengan bobot x sub i. Kita akan mengembangkan semua ini dengan cara yang lebih sederhana:
- Penjumlahan: Penjumlahan memberitahu kita bahwa kita harus menambahkan satu set nilai dari yang pertama ke N. Jadi, jika ada 10 nilai, kita harus menambahkan yang pertama, kedua, ketiga, …, dan kesepuluh. Dalam hal ini, ini adalah jumlah produk. Oleh karena itu, yang harus kita lakukan adalah menambahkan hasil produk.
- N: Mewakili jumlah total observasi. Misalnya, jika nilai mata pelajaran kita bergantung pada tiga faktor (ujian, latihan, dan partisipasi) N akan bernilai tiga.
- x: Variabel X adalah tempat kita menghitung rata-rata tertimbang. Mengikuti contoh nilai akhir untuk mata pelajaran, X akan menjadi nilai dalam jumlah setiap bagian.
- i: Mewakili posisi setiap pengamatan. Dalam contoh ini, kita dapat memberi nomor pada setiap faktor untuk ujian 1, latihan a 2 dan partisipasi a 3. Sehingga x 1 adalah nilai ujian, x 2 adalah nilai latihan dan x 3 adalah tanda partisipasi di kelas.
- Akhirnya, tidak seperti mean aritmatika, nilai P muncul . P adalah untuk persentase, berat, atau berat. Salah satu dari tiga kata itu setara dalam kasus ini. Ini akan menjadi bobot yang diberikan kepada masing-masing pihak, ujian 70%, latihan 20% dan partisipasi 10%. Namun, kita harus ingat bahwa kita harus menyatakan persentase dalam bentuk satu.
Contoh rata-rata tertimbang
Misalkan kita harus menghitung nilai akhir mata kuliah ekonomi kita . Untuk melakukan ini, kita harus melakukan rata-rata tertimbang yang didistribusikan sebagai berikut:
Bekerja pada kecelakaan 29 – 20%
Ujian akhir ————————— 70%
Kehadiran kelas —————— 10%
Dalam pengerjaan crash 29, berkat mencari informasi di blog ini, mereka memberi kita nilai 9,5. Dalam ujian akhir kita mendapat nilai 8,5. Namun, kita hanya menghadiri 10 kelas dari total 20. Jadi nilai kita dalam kehadiran di kelas adalah 5.
Untuk mengetahui nilai akhir mata kuliah ekonomi kita harus mengalikan nilai kita dengan bobotnya. Seperti yang:
Nilai akhir kita untuk kursus ini adalah 8.35.
Rata-rata geometris