Semi-Standard Deviation (SD) mengukur ukuran dispersi pengamatan yang kurang dari nilai yang diharapkan dari variabel. Tujuannya adalah untuk mengontrol hasil yang secara default lebih rendah dari nilai yang diharapkan.
Dengan kata lain, SD mencari kasus terburuk (situasi di mana pengamatan berada di bawah rata-rata) dan kita dapat membangun indikator risiko, dari bahasa Inggris, metrik risiko penurunan .
Jika kita mentransfer SD untuk harga saham, return di bawah nilai yang diharapkan dianggap negatif dan kembali di atas nilai yang diharapkan dianggap positif untuk investasi kita. Kita lebih tertarik untuk mengendalikan pengembalian negatif karena merugikan keuntungan kita.
Artikel yang Direkomendasikan: Momen Parsial Rendah (MPB) .
Secara matematis
Kita mendefinisikan variabel Z sebagai variabel acak diskrit yang terdiri dari pengamatan Z 1 ,…, Z N. Kita dapat mendefinisikan SD sebagai:
Dimana E(Z) adalah nilai yang diharapkan (mean value) dari variabel Z.
Semi-Variance (SV) didefinisikan dengan cara yang sama:
Meskipun SD dan SV tampaknya konsep yang sangat mirip, mereka tidak boleh disamakan karena
Kita dapat menghitung SV menggunakan data historis sebagai berikut:
Kita dapat menghitung SD menggunakan data historis sebagai berikut:
Biasanya semua istilah rumus dinyatakan dalam istilah tahunan. Jika data dinyatakan dalam istilah lain, kita harus membuat tahunan hasil.
Penafsiran
Kita mendefinisikan D sebagai:
- MIN: kita mencari minimum antara D dan 0.
Jika D < 0 maka hasilnya adalah D 2 .
Jika D > 0 maka hasilnya 0.
- MAX: kita mencari maksimum antara D dan 0.
Jika D > 0 maka hasilnya adalah D 2 .
Jika D < 0 maka hasilnya adalah 0.
Contoh praktis
Kita menganggap bahwa kita ingin melakukan studi tentang tingkat dispersi harga AlpineSki selama 18 bulan (satu setengah tahun). Secara khusus, kita ingin menemukan penyebaran pengamatan yang berada di bawah nilai rata-ratanya.
Prosedur
- Kita mengunduh kutipan dan menghitung pengembalian berkelanjutan.
Selisih = | min (Z t – Z ‘, 0) | 2
|
Bulan |
Pengembalian (Z t ) |
Perbedaan |
|
17 Januari |
2,75% |
0,00% |
|
17 Februari |
4,00% |
0,00% |
|
17 Maret |
7,00% |
0,00% |
|
17 April |
9,00% |
0,00% |
|
17 Mei |
7,00% |
0,00% |
|
17 Juni |
-0,40% |
0,11% |
|
17 Juli |
-2.00% |
0,25% |
|
17 Agustus |
-4.00% |
0,48% |
|
17 September |
0,20% |
0,08% |
|
17 Oktober |
1.50% |
0,02% |
|
17 November |
2.00% |
0,01% |
|
17 Desember |
4.50% |
0,00% |
|
18 Januari |
3,75% |
0,00% |
|
18 Februari |
5,50% |
0,00% |
|
18 Maret |
7,00% |
0,00% |
|
18 April |
9,00% |
0,00% |
|
18 Mei |
-1,50% |
0,20% |
|
18 Juni |
-2.00% |
0,25% |
|
Setengah |
2.96% |
|
|
Sumatif |
1,40% |
|
|
SV 12 |
0.009307185 |
|
|
SD 12 |
9,647% |
- Kita menghitung:
Hasil
Semi-Standard Deviation (SD) yang disetahunkan adalah 9,64%. Dengan kata lain, derajat dispersi pengamatan yang lebih rendah dari nilai rata-rata adalah 9,64%. Semi-Varians (SV) tahunan adalah 0,0093.