Sistem biner

Sistem biner adalah teknik penomoran di mana hanya dua digit yang digunakan , 0 dan 1. Ini digunakan terutama dalam ilmu komputer.

Artinya, metode ini hanya menggunakan dua simbol, yaitu satuan dan nol. Angka apa pun dapat dinyatakan dalam sistem desimal dan biner.

Dalam pengertian itu, kita harus ingat bahwa untuk melewatkan suatu bilangan dari sistem desimal ke sistem biner kita harus membaginya dengan 2 sampai dividennya kurang dari 2, dengan mempertimbangkan residualnya, seperti yang kita lihat di bawah ini:

37/2 = 18 sisa 1

18/2 = 9 sisa 0

9/2 = 4 sisa 1

4/2 = 2 sisa 0

2/2 = 1 sisa 0

hasil bagi terakhir: 1

Kita kemudian mengambil sisa dan hasil bagi terakhir dalam urutan terbalik dan kita memperoleh bahwa 37 dalam sistem desimal setara dengan 100101 dalam sistem biner.

Hal di atas dapat diungkapkan sebagai berikut:

Demikian juga, untuk mengubah dari sistem biner ke desimal, setiap digit harus dikalikan dengan 2 yang dibangkitkan oleh potensi masing-masing. Artinya, kembali ke contoh di atas akan menjadi:

(1 * (2 ^ 5)) + (0 * (2 ^ 4)) + (0 * (2 ^ 3)) + (1 * (2 ^ 2)) + (0 * (2 ^ 1)) + (1 * (2 ^ 0)) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37

Sejarah sistem biner

Pingala matematikawan kelahiran India akan menjadi orang pertama yang memperkenalkan sistem bilangan biner pada abad ke-3 SM.

Demikian juga, di Tiongkok kuno, dalam teks klasik I Ching, yang berasal dari sekitar tahun 1200 SM, garis padat digunakan untuk angka ganjil dan garis putus-putus untuk angka genap.

Pada abad ke-15, Francis Bacon dan Juan Caramuel, masing-masing di sisinya, menguraikan apa itu sistem bilangan biner.

Kemudian, Gottfried Leibniz, pada abad ketujuh belas, meletakkan dasar-dasar sistem biner cararn. Ini, dalam artikelnya “Explication de l’Arithmétique Binaire”. Dalam dokumen ini, ia mengacu pada matematikawan Cina dan menggunakan 0 dan 1.

Juga, pada abad kesembilan belas, matematikawan Inggris George Boole, mengembangkan Aljabar Boolean, di mana sistem biner memainkan peran mendasar. Ini, tentang masalah sirkuit elektronik.