Suksesi Lucas

Deret Lucas adalah deret bilangan bulat tak hingga yang secara rekursif mendekati rasio emas dan berhubungan linier dengan deret bilangan Fibonacci.

Dengan kata lain, deret Lucas adalah deret bilangan yang, melalui penambahan atau pengurangan, mendekati bilangan irasional yang disebut rasio emas dan sangat mirip dengan deret Fibonacci.

Suksesi Lucas

Karena merupakan deret tak hingga, pada tabel berikut kita hanya akan menampilkan enam belas angka pertama. Untuk mengetahui nomor lain dalam seri, cukup terapkan fungsi berikut. Deret Lucas adalah deret yang setiap bilangannya diperoleh dari penjumlahan atau pengurangan bilangan sebelumnya atau selanjutnya masing-masing.

Indeks (i)

Seri Lucas (L I )

Indeks (i)

Seri Lucas (L I )

1

2

9

47

2

1

10

76

3

3

sebelas

123

4

4

12

199

5

7

13

322

6

sebelas

14

521

7

18

limabelas

843

8

29

16

1364

Fungsi untuk barisan Lucas

Fungsi untuk barisan Lucas

Dimana L menyatakan bilangan-bilangan deret dan subskrip i posisi dalam deret tersebut, maka jika kita ingin menyatakan bilangan kelima deret tersebut, kita akan merepresentasikannya sebagai L5.

Dengan kata lain, tergantung pada apakah kita ingin mendapatkan angka berikutnya atau sebelumnya dalam deret, kita menambahkan atau mengurangi, misalnya:

2 + 1 = 3 18 – 11 = 7

1 + 3 = 4 11 – 7 = 4

Representasi suksesi lucas

Representasi dari angka pertama dari seri Fibonacci.

Sejarah

Pencipta deret angka ini adalah F. douard A. Lucas, seorang matematikawan Prancis yang selain bekerja dengan deret Fibonacci, juga menciptakan permainan yang sangat terkenal yang disebut Towers of Hanoi.

Kegunaan

Deret Lucas tidak begitu terkenal karena semua kepentingan telah diambil oleh deret Fibonacci. Banyak orang hanya mengaitkan rasio emas dengan deret Fibonacci ketika kedua deret tersebut benar-benar mendekatinya. Kita juga dapat menemukan pola Lucas di beberapa objek dan unsur alam.

Related Posts