Ukuran dispersi

Langkah-langkah dispersi mencoba, melalui perhitungan formula yang berbeda, untuk menghasilkan nilai numerik yang memberikan informasi tentang tingkat variabilitas variabel.

Dengan kata lain, ukuran dispersi adalah angka yang menunjukkan apakah satu variabel bergerak banyak, sedikit, lebih, atau kurang dari yang lain. Alasan menjadi jenis ukuran ini adalah untuk mengetahui secara ringkas suatu karakteristik dari variabel yang diteliti. Dalam pengertian ini, mereka harus menyertai ukuran tendensi sentral . Bersama-sama, mereka memberikan informasi sekilas yang kemudian dapat kita gunakan untuk membandingkan dan, jika perlu, membuat keputusan.

Langkah-langkah utama dispersi

Ukuran dispersi yang paling terkenal adalah: jangkauan, varians, standar deviasi dan koefisien variasi (jangan dikelirukan dengan koefisien determinasi ). Selanjutnya kita akan melihat keempat ukuran tersebut.

Pangkat

rentang adalah nilai numerik yang menunjukkan perbedaan antara maksimum dan nilai minimum dari populasi atau sampel statistik . Formulanya adalah:

R = Maks x – Min x

Di mana:

  • R → Ini adalah jangkauannya.
  • Max → Ini adalah nilai maksimum dari sampel atau populasi.
  • Min → Ini adalah nilai minimum sampel atau populasi statistik.
  • x → Ini adalah variabel di mana ukuran ini akan dihitung.

Contoh rentang statistik

Perbedaan

varians adalah ukuran dispersi yang mewakili variabilitas dari serangkaian data pada rata-rata . Secara formal, ini dihitung sebagai jumlah residu kuadrat dibagi dengan total pengamatan. Rumusnya adalah sebagai berikut:

  • X → Variabel di mana varians akan dihitung
  • x i → Pengamatan nomor i dari variabel X. i dapat mengambil nilai antara 1 dan n.
  • N → Jumlah observasi.
  • x̄ → Ini adalah mean dari variabel X.

Contoh varians

Deviasi tipikal

standar deviasi adalah ukuran lain yang memberikan informasi tentang dispersi sehubungan dengan mean. Perhitungan Anda persis sama dengan varians, tetapi mengambil akar kuadrat dari hasil Anda. Artinya, standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians.

  • X → Variabel di mana varians akan dihitung
  • x i → Pengamatan nomor i dari variabel X. i dapat mengambil nilai antara 1 dan n.
  • N → Jumlah observasi.
  • x̄ → Ini adalah mean dari variabel X.

Contoh simpangan baku

Koefisien variasi

Perhitungannya diperoleh dengan membagi simpangan baku dengan nilai absolut dari rata rata himpunan dan biasanya dinyatakan sebagai persentase untuk pemahaman yang lebih baik.

  • X → Variabel di mana varians akan dihitung
  • σ x → Standar deviasi dari variabel X.
  • | x̄ | → Ini adalah mean dari variabel X dalam nilai absolut dengan x̄ 0

Contoh koefisien variasi

Di bawah ini adalah gambar yang merangkum rumus di atas:

Untuk tujuan perbandingan, penting untuk menunjukkan bahwa kita harus selalu membandingkan variabel dengan unit pengukuran yang sama. Misalnya, tidak masuk akal untuk mengatakan bahwa variabilitas produk domestik bruto (PDB) lebih besar daripada penjualan es krim. Dengan proxy, itu dapat ditunjukkan, tetapi membandingkan euro dengan jumlah es krim tidak masuk akal. Oleh karena itu, selalu lebih baik untuk membandingkan variabel dengan unit pengukuran yang sama.

Hal yang sama berlaku untuk ukuran dispersi. Jika Anda ingin membandingkan dua variabel, lebih baik melakukannya dengan ukuran dispersi yang sama untuk masing-masing variabel dan lebih disukai dalam unit yang sama.

Related Posts