Akumulasi frekuensi absolut adalah hasil penjumlahan frekuensi absolut dari pengamatan atau nilai dari suatu populasi atau sampel . Ini diwakili oleh akronim Fi.
Untuk menghitung frekuensi absolut kumulatif, Anda harus terlebih dahulu menghitung frekuensi absolut (fi) dari populasi atau sampel. Untuk melakukan ini, data diurutkan dari terkecil ke terbesar dan ditempatkan dalam sebuah tabel.
Setelah ini dilakukan, akumulasi frekuensi absolut diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi absolut suatu kelas atau kelompok sampel dengan yang sebelumnya (grup pertama + grup kedua, grup pertama + grup kedua + grup ketiga dan seterusnya hingga terakumulasi dari kelompok pertama sampai terakhir).
Frekuensi kumulatif
Contoh akumulasi frekuensi absolut (Fi) untuk variabel diskrit
Misalkan nilai 20 siswa pada tahun pertama ekonomi adalah sebagai berikut:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Sepintas dapat dilihat bahwa dari 20 nilai, 10 di antaranya berbeda dan yang lainnya diulang setidaknya satu kali. Untuk mengembangkan tabel frekuensi absolut, pertama nilai akan diurutkan dari terendah ke tertinggi dan frekuensi absolut akan dihitung untuk masing-masing.
Oleh karena itu kita memiliki:
Xi = Variabel acak statistik (nilai ujian ekonomi tahun pertama).
N = 20
fi = Frekuensi absolut (berapa kali kejadian diulang dalam hal ini, nilai ujian).
Fi = Akumulasi frekuensi absolut (jumlah dari berapa kali peristiwa itu diulang, dalam hal ini, nilai ujian).
|
Xi |
fi |
fi |
|
1 |
1 |
1 |
|
2 |
2 |
3 (1 + 2) |
|
3 |
1 |
4 (3 + 1) |
|
4 |
1 |
5 (4 + 1) |
|
5 |
4 |
9 (5 + 4) |
|
6 |
2 |
11 (9 + 2) |
|
7 |
2 |
13 (11 + 2) |
|
8 |
3 |
16 (13 + 3) |
|
9 |
1 |
17 (16 + 1) |
|
10 |
3 |
20 (17 + 3) |
|
Σ |
dua puluh |
Perhitungan dalam kurung kolom ketiga adalah hasil penjumlahan Fi yang bersesuaian dan fi berikut. Misalnya untuk baris kedua Fi pertama kita adalah 1 dan fi berikutnya adalah 2, untuk baris ketiga Fi kita adalah 3 (hasil dari akumulasi fi = 1 dan fi = 2) dan fi berikutnya adalah 1. Lakukan ini prosedur berturut-turut, kita sampai pada nilai 20. Ini adalah hasil dari mengumpulkan semua frekuensi absolut dan harus bertepatan dengan jumlah total pengamatan.
Probabilitas frekuensi
Contoh akumulasi frekuensi absolut (Fi) untuk variabel kontinu
Mari kita misalkan tinggi 15 orang yang mengajukan diri untuk posisi kepolisian nasional adalah sebagai berikut:
1.82, 1.97, 1.86, 2.01, 2.05, 1.75, 1.84, 1.78, 1.91, 2.03, 1.81, 1.75, 1, 77, 1.95, 1.73.
Untuk menyiapkan tabel frekuensi, nilai-nilai diurutkan dari terendah ke tertinggi, tetapi dalam kasus ini, mengingat bahwa variabel kontinu dan dapat mengambil nilai apa pun dari ruang kontinu yang sangat kecil, variabel harus dikelompokkan berdasarkan interval.
Oleh karena itu, kita memiliki:
Xi = Variabel acak statistik (tinggi pelamar ke kepolisian nasional).
N = 15
fi = Berapa kali kejadian tersebut berulang (dalam hal ini ketinggian yang berada dalam selang waktu tertentu).
Fi = Jumlah berapa kali peristiwa itu berulang (dalam hal ini, ketinggian yang berada dalam interval tertentu).
|
Xi |
fi |
fi |
|
[1.70, 1.80) |
5 |
5 |
|
[1.80, 1.90) |
4 |
9 (5 + 4) |
|
[1.90, 2.00) |
3 |
12 (9 + 3) |
|
[2.00, 2.10) |
3 |
15 (12 + 3) |
|
Σ |
limabelas |
Frekuensi relatif kumulatif