Kriteria informasi Bayesian atau kriteria Schwarz adalah metode yang berfokus pada jumlah kuadrat dari residual untuk menemukan jumlah periode tertinggal p yang meminimalkan caral ini.
Dengan kata lain, kita ingin menemukan jumlah minimum periode tertinggal yang kita sertakan dalam autoregresi untuk membantu kita dengan prediksi variabel dependen.
Dengan cara ini, kita akan memiliki kendali atas jumlah periode tertinggal p yang kita sertakan dalam regresi. Ketika kita melebihi level optimal ini, caral Schwarz akan berhenti menurun dan oleh karena itu kita telah mencapai minimum. Artinya, kita akan mencapai jumlah periode tertinggal p yang meminimalkan caral Schwarz.
Ini juga disebut Kriteria Informasi Bayes (BIC).
Artikel yang direkomendasikan: autoregression , sum of squares of residuals (SCE) .
Formula Kriteria Informasi Bayesian
Meskipun sekilas tampak seperti rumus yang rumit, kita akan melalui bagian-bagian untuk memahaminya. Pertama-tama, secara umum kita harus:
- Logaritma di kedua faktor rumus mewakili efek marjinal termasuk satu lagi periode tertinggal p dalam autoregresi.
- N adalah jumlah total pengamatan.
- Kita dapat membagi rumus menjadi dua bagian: bagian kiri dan bagian kanan.
Bagian di sebelah kiri:
Merupakan jumlah kuadrat dari residual (SCE) dari autoregresi dari p periode tertinggal, dibagi dengan jumlah total observasi (N).
Untuk memperkirakan koefisien kita menggunakan kuadrat terkecil biasa (OLS). Jadi, ketika kita memasukkan periode lagged baru, SCE (p) hanya dapat dipertahankan atau dikurangi.
Kemudian, peningkatan periode tertinggal dalam autoregression menyebabkan:
- SCE (p): berkurang atau tetap konstan.
- Koefisien determinasi: meningkat.
- EFEK TOTAL: peningkatan periode tertinggal menyebabkan penurunan di bagian kiri rumus.
Sekarang bagian kanan:
( p + 1 ) mewakili jumlah total koefisien dalam autoregression, yaitu regressor dengan periode tertinggal ( p ) dan intersep ( 1 ).
Kemudian, peningkatan periode tertinggal dalam autoregression menyebabkan:
- (p + 1): meningkat karena kita memasukkan periode tertinggal.
- EFEK TOTAL: peningkatan dalam periode tertinggal menyebabkan peningkatan di bagian kanan rumus.
Contoh praktis
Kita mengira kita ingin membuat prediksi tentang harga tiket untuk musim 2020 mendatang dengan sampel 5 tahun tetapi kita tidak tahu berapa banyak periode jeda untuk menggunakan: AR (2) atau AR (3)?
- Kita mengunduh data dan menghitung logaritma natural dari harga tiket ski .
- Kita memperkirakan koefisien menggunakan OLS dan memperoleh:
Jumlah kuadrat residu (SCE) untuk AR (2) = 0,011753112
Koefisien determinasi untuk AR (2) = 0,085
- Kita menambahkan 1 periode lag lagi untuk melihat bagaimana SCE berubah:
Jumlah kuadrat residu untuk AR (3) = 0,006805295
Koefisien determinasi untuk AR (3) = 0,47
Kita dapat melihat bahwa ketika kita menambahkan periode tertinggal dalam autoregresi, koefisien determinasi meningkat dan SCE menurun dalam kasus ini.
- Kita menghitung kriteria informasi Bayesian:
Semakin kecil caral BIC, semakin disukai caral tersebut. Kemudian, AR (3) akan menjadi caral yang lebih disukai sehubungan dengan AR (2) karena koefisien determinasinya lebih tinggi, SCE lebih rendah dan caral Schwarz atau kriteria informasi Bayesian juga lebih rendah.