Bilangan rasional adalah pecahan yang dapat dibentuk dari bilangan bulat dan termasuk dalam garis nyata.
Dengan kata lain, bilangan rasional adalah bilangan real yang dapat ditulis ulang sebagai pecahan dari dua bilangan bulat karena pembilang dan penyebutnya diketahui.
Nama rasional adalah terjemahan dari bahasa Inggris, rationals , yang mengacu pada rasio, yaitu pecahan. Jadi, mengetahui bahwa bilangan rasional dikaitkan dengan rasio, akan lebih mudah untuk mengingatnya.
Rasional = Rasio = Rasio = Pecahan => Ya, kita dapat menyatakannya sebagai pecahan dari dua bilangan bulat.
Bilangan bulat dilambangkan dengan huruf Z dan bilangan rasional dilambangkan dengan huruf Q, maka jika bilangan rasional merupakan pecahan dari bilangan bulat, maka dapat dilihat sebagai berikut:
Angka rasional
Jenis-jenis bilangan rasional
Bilangan real dibagi antara bilangan irasional dan bilangan rasional, yang dapat direduksi menjadi bilangan bulat dan ini menjadi bilangan asli . Dengan kata lain, ada dua jenis utama bilangan rasional: bilangan bulat dan bilangan asli.
Bilangan asli
Bilangan rasional dikatakan pecahan dari bilangan bulat karena bilangan bulat sudah termasuk bilangan asli.
Rumus bilangan rasional
Ada bilangan tak hingga, jadi kita bisa membuat pecahan tak hingga dari bilangan bulat, tetapi kita harus memperhatikan cara membedakan ketika suatu bilangan irasional.
Contohnya,
Apakah 8.75 bilangan rasional?
Ya, karena kita dapat menyatakannya sebagai pecahan:
Contoh bilangan rasional
2.71828182845904523536028747135… apakah itu bilangan rasional?
Tidak, karena kita tidak dapat menyatakannya sebagai pecahan:
Contoh bilangan irasional
Apakah 5.666666666666667 merupakan bilangan rasional?
Ya, karena meskipun ada desimal dan deret berlanjut hingga tak terhingga, dapat dinyatakan sebagai pecahan:
Contoh bilangan rasional
Contoh bilangan rasional
Apakah tampak mudah untuk melihat ketika suatu bilangan rasional atau irasional? Jadi, inilah pertanyaannya: Apakah semua akar bilangan rasional?
Jawabannya adalah bahwa beberapa akar adalah bilangan rasional dan beberapa irasional. Misalnya, akar kuadrat dari empat adalah bilangan rasional, tetapi akar kuadrat dari 93 adalah irasional.
Contoh bilangan rasional dan bilangan irasional
Contoh lain dari bilangan rasional adalah semua bilangan bulat seperti 5 atau 987.
Kesimpulannya, bilangan rasional adalah semua yang dapat dinyatakan dengan pecahan matematika. Misalnya, 987/5 juga merupakan bilangan rasional.