Ketika kita berurusan dengan angka, baik untuk tujuan perhitungan atau untuk persyaratan lain, kita sebenarnya berurusan dengan serangkaian simbol yang memberikan persepsi tentang nilai numerik atau kuantitas sesuatu dengan menempatkan beberapa simbol tersebut secara berurutan. Ketika berbicara tentang angka, sistem angka memainkan peran mendasar dalam memberi kita pemahaman tentang angka. Kita, manusia bergantung pada sistem bilangan desimal, tetapi useran sistem bilangan biner dalam hal komputer biasa, smartphone, tablet, dan gadget elektronik digital lainnya yang kita semua lihat di mana-mana.
Tapi, apakah ini satu-satunya dua sistem bilangan yang kita miliki dalam peradaban kita? Jelas tidak demikian. Bergantung pada persyaratan, kita juga memiliki sejumlah sistem angka lain, yang dapat berguna dan kita menggunakannya dalam sejumlah situasi dalam kehidupan sehari-hari. Namun, ada baiknya mengetahui apa itu sistem bilangan, dan bagaimana mendefinisikan sistem bilangan. Mungkin juga terlintas dalam pikiran, tentu saja, jika Anda sudah tahu tentang sistem bilangan, mengapa kita masih menggunakan sistem bilangan desimal, ketika ada sistem bilangan yang berpotensi lebih baik yang tersedia untuk digunakan untuk tujuan perhitungan dan untuk persyaratan lainnya. Penting juga untuk mengetahui bagaimana perbedaan sistem angka lain yang digunakan untuk tujuan lain.
Jadi, tanpa penundaan lebih lanjut, mari kita mulai dengan konsep sistem bilangan, dan nanti, saya akan membahas beberapa sistem bilangan populer lainnya, yang kita semua temui di beberapa titik waktu.
Apa itu sistem bilangan?
Sistem bilangan mendefinisikan jumlah simbol yang kita gunakan untuk mewakili angka dalam sistem tertentu. Jadi, misalnya dalam kasus sistem bilangan desimal, kita memiliki 10 simbol mulai dari 0 hingga 9 dan dalam kasus sistem bilangan biner, kita hanya memiliki dua simbol 0 dan 1. Jadi, mari kita lihat angka yang berbeda sistem, dimulai dengan sistem bilangan desimal paling populer yang kita semua gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Jenis sistem bilangan
Sistem bilangan desimal
Dalam kasus sistem bilangan desimal, kita memiliki 10 simbol, yang dimulai dengan 0 dan diakhiri dengan 9. Namun, kita dapat merepresentasikan bilangan tunggal apa pun hanya dengan 10 simbol tersebut. Setelah menulis 9, kita kehabisan simbol dan bahkan setelah itu kita dapat terus menambahkan simbol ke sistem nomor kita untuk mewakili setiap nomor. Tetapi bahkan jika kita terus menambahkan simbol ke sistem angka kita, tidak mungkin untuk mewakili setiap angka yang dapat kita pikirkan. Bagaimana Anda bisa benar-benar mewakili 378412 dengan satu simbol! Itu tidak mungkin. Saat itulah kita menggunakan notasi posisi.
Dengan bantuan notasi posisi, kita menggunakan angka lain di sisi kiri, dan angka lengkap diwakili oleh bobot posisi angka di sebelah kiri, dikalikan dengan angka, dan jumlah angka di sebelah kanannya. Misalnya, setelah 9, kita menggunakan lagi, tetapi menggunakan angka di sebelah 0, yaitu 1 sebelum nol, dan itu mewakili 10. Lain kali, ketika kita mencapai 19, kita kembali menggunakan 0 di sebelah kanan. Tapi di sisi kiri, kita menggunakan angka 1 berikutnya, yaitu 2 dan ini terus berlanjut.
Misalnya, jika kita ingin menulis 247, kita mendapatkannya dengan cara berikut.
2 100 (karena merupakan bilangan ketiga dari kiri) + 4 10 (karena merupakan bilangan kedua dari kiri) + 7 = 200 + 40 + 7 = 247
Sudah lama sejak kita menggunakan sistem bilangan dasar 10 atau desimal dan hampir tidak ada kemungkinan bahwa kita akan mengadopsi sistem bilangan lain dalam waktu dekat. Kita menggunakan sistem bilangan dasar 10 untuk selamanya, mungkin karena memiliki 10 jari di tangan kita sehingga memudahkan kita untuk menghitung.
Sistem bilangan biner
Ketika datang ke komputer, data dikenali dengan listrik. Anda mungkin pernah mendengar tentang sistem bilangan biner jika Anda telah membaca komputer sebagai mata pelajaran di sekolah menengah atau perguruan tinggi Anda. Ketika ada listrik di dalam mikroprosesor atau di mana pun, kita menganggapnya sebagai 1, dan tidak adanya listrik dianggap 0. Dengan hanya dua simbol, kita juga menggunakan prinsip notasi posisi yang sama, di mana kita kembali menggunakan angka di sebelah 0 di sebelah kiri untuk mewakili angka menjadi 2 kali lebih banyak dari angka di sebelah kanannya.
Sebagai contoh, jika kita ingin merepresentasikan 1011, sebuah bilangan basis 2 atau biner, dalam sistem bilangan desimal, dapat diubah menjadi desimal dengan cara berikut.
1 8 (karena yang pertama dari kiri adalah yang keempat dari kanan, sehingga 2✕2✕2, atau sama dengan 8) + 0 4 (dengan cara yang sama, 2✕2) + 1 2 + 1 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Ketika datang ke sistem nomor digital lebih mudah untuk mewakili, menyimpan dan memproses data hanya dengan dua simbol, dan itulah cara kita menggunakan komputer dan gadget elektronik digital lainnya.
Sistem angka lain berdasarkan karakter alfanumerik
Terlepas dari dua sistem bilangan, yang telah saya bahas, yaitu sistem bilangan desimal dan biner, sistem bilangan lainnya dapat direpresentasikan dengan menggunakan simbol yang lebih sedikit seperti, kita dapat merepresentasikan bilangan menggunakan Basis 3, Basis 4, Basis 5 dan seterusnya. Jika kita perlu merepresentasikan suatu bilangan menggunakan sistem bilangan lebih dari basis 10 seperti Basis 12 atau Basis 15, yang masing-masing merupakan sistem bilangan duo-desimal dan heksadesimal, kita menggunakan abjad untuk menyatakan bilangan-bilangan tersebut setelah 9. Untuk 10, 11, 12 kita gunakan A, B, C masing-masing dan ini terus berlanjut.
Sistem bilangan heksadesimal
Dalam kasus sistem bilangan heksadesimal, ada 16 simbol atau sistem bilangan basis 16, dan kita menggunakan huruf dari A hingga F untuk mewakili angka dari 10 hingga 15. Anda dapat menemukan angka yang diwakili dalam sistem angka heksadesimal jika alamat memori komputer. Ada alasan di balik useran sistem bilangan heksadesimal untuk mewakili alamat memori di komputer.
Sistem bilangan, yang memiliki lebih sedikit simbol, membutuhkan lebih banyak simbol untuk mewakili angka tertentu. Misalnya, jika kita ingin mewakili angka 8, kita hanya membutuhkan satu simbol yaitu ‘ 8 ‘ saja untuk mewakili angka dalam sistem desimal. Namun, jika kita perlu merepresentasikan bilangan dalam sistem bilangan biner, kita memerlukan 4 simbol biner secara berurutan dan angka 8 dalam sistem bilangan desimal setara dengan ‘1000’ dalam Sistem Biner.
Jadi, ketika kita berurusan dengan perangkat penyimpanan fisik seperti hard drive, modul RAM, yang memiliki penyimpanan Gigabyte saat ini, itu akan membutuhkan beberapa angka desimal kembali ke belakang mewakili satu alamat dan itulah sebabnya kita menggunakan sistem angka heksadesimal untuk menyimpan alamat memori, karena ukuran angka tersebut akan menjadi jauh lebih kecil daripada angka yang sama dalam sistem angka desimal.
Sistem bilangan Basis 36 dan Basis 62
Jika kita terus menambahkan huruf setelah angka 9 mulai dari A sampai Z kita dapat mewakili angka dari 0 sampai 35. 35 akan diwakili oleh Z. Itulah yang disebut sistem bilangan basis 36. Namun, jika kita terus menambahkan lebih banyak huruf seperti a hingga z, dalam jumlah kecil, kita dapat memiliki angka hingga 61, di mana Angka 61 akan sama dengan z. Itu disebut sistem bilangan basis 62.
Kita sering melihat kombinasi angka, huruf kapital, dan huruf kecil di URL yang dipersingkat seperti ‘l2y5uUi’. Itulah implikasi dari sistem bilangan basis 62. Dengan hampir lima simbol bolak-balik, kita dapat mewakili angka hingga 100 juta entitas atau URL yang dipersingkat misalnya. Anda juga dapat menemukan hal yang sama dalam kasus video YouTube dan angka di akhir tautan merujuk ke angka yang mungkin merupakan unggahan video ke-n ke YouTube, Di mana n mewakili angka di akhir URL.
‘ https://www.youtube.com/watch?v=2wDNUvfhrLc ‘ adalah tautan video YouTube, yang memiliki 11 simbol alfanumerik di akhir URL, dan Anda dapat memahami berapa angkanya, ‘2466670926771434792’, untuk lebih tepat, jika direpresentasikan dalam sistem bilangan desimal. Jadi, itulah alasan mengapa kita menggunakan sistem bilangan basis 62 untuk membuat bilangan terlihat lebih kecil dari bilangan yang sama jika direpresentasikan dalam sistem bilangan desimal atau lebih panjang lagi jika direpresentasikan dalam sistem bilangan biner. Sistem bilangan adalah unsur dasar dalam matematika dan komputer. Hal ini juga diperlukan pada saat yang sama untuk mengkonversi nomor dari satu sistem ke sistem lainnya untuk berbagai persyaratan.
Jadi itu semua tentang sistem bilangan. Apakah Anda memiliki hal lain untuk dikatakan? Jangan ragu untuk mengomentari hal yang sama di bawah ini.