Fungsi MAX dan MIN menemukan nilai maksimum atau minimum dari rentang data dan dapat dikenakan batasan atau batas tertentu. Hasilnya adalah titik pada grafik.
Dengan kata lain, fungsi MAX atau MIN menemukan maksimum atau minimum dari kumpulan data.
Kita dapat menerapkan batas atas atau bawah pada fungsi-fungsi ini sedemikian rupa sehingga hasil dari fungsi MAX atau MIN adalah biner. Artinya, hanya dapat mengambil dua nilai: persamaan atau batas (bawah (I) atau atas (S)).
fungsi MAX
MAX => Kita mencari nilai tertinggi: persamaan atau batas bawah (I).
- Persamaan > batas bawah, maka kita dibiarkan dengan persamaan karena kita mencari nilai terbesar.
- Persamaan <batas bawah, jadi kita dibiarkan dengan batas bawah karena kita mencari nilai terbesar.
Kita mendefinisikan persamaan sebagai (z i – Z):
- Nilai maksimum:
- Fungsi: maks ()
- Persamaan atau batas atas: z i – Z
- Batas bawah: I
- Titik: ((z i – Z), I)
fungsi MIN
MIN => Kita mencari nilai terendah: persamaan atau batas atas (S).
- Jika persamaan < batas atas, maka kita dibiarkan dengan persamaan karena kita mencari nilai terkecil.
- Jika persamaan > batas atas, maka kita dibiarkan dengan batas atas karena kita mencari nilai terkecil.
Kita mendefinisikan persamaan sebagai (z i – Z):
- Nilai minimum:
- Fungsi: menit ()
- Batas atas: S
- Persamaan atau batas bawah: Z- z i
- Titik: (S, (Z- z i ))
Kegunaan
Di bidang keuangan kita menemukan fungsi-fungsi ini dalam remunerasi opsi CALL dan PUT . Dalam ilmu ekonomi, khususnya dalam ekonomi mikro , barang komplementer yang sempurna diwakili oleh fungsi MIN dan MAX ini dengan batasan.
Contoh praktis
Kita kira kita ingin melakukan studi tentang harga AlpineSki selama 18 bulan (satu setengah tahun). Dalam penelitian ini kita hanya tertarik pada return yang berada di atas rata-rata dan di atas 0%.
Selanjutnya kita definisikan:
z i : pengembalian bulanan saham AlpineSki untuk setiap bulan i.
Z: rata-rata pengembalian tahunan saham AlpineSki .
Max (z i -Z): Fungsi MAX tanpa batasan I.
Max ((z i -Z); I): Fungsi MAX dengan kendala I.
|
Bulan |
z saya |
Maks (z i -Z) |
Maks ((z i -Z), 0) |
|
17 Januari |
6,75% |
2.29% |
2.29% |
|
17 Februari |
8.00% |
3,54% |
3,54% |
|
17 Maret |
11.00% |
6,54% |
6,54% |
|
17 April |
9,00% |
4,54% |
4,54% |
|
17 Mei |
2.00% |
-2,46% |
0,00% |
|
17 Juni |
-3.00% |
-7,46% |
0,00% |
|
17 Juli |
-4.00% |
-8,46% |
0,00% |
|
17 Agustus |
0,00% |
-4,46% |
0,00% |
|
17 September |
4.20% |
-0,26% |
0,00% |
|
17 Oktober |
5,50% |
1,04% |
1,04% |
|
17 November |
6,00% |
1,54% |
1,54% |
|
17 Desember |
8.50% |
4,04% |
4,04% |
|
18 Januari |
7,75% |
3,29% |
3,29% |
|
18 Februari |
9.50% |
5,04% |
5,04% |
|
18 Maret |
11.00% |
6,54% |
6,54% |
|
18 April |
2.00% |
-2,46% |
0,00% |
|
18 Mei |
-1.00% |
-5,46% |
0,00% |
|
18 Juni |
-3.00% |
-7,46% |
0,00% |
|
Z |
4,46% |
Dalam Max (z i – Z) kita menerima hasil persamaan apa pun. Kita tidak memaksakan kendala apapun untuk menolak persamaan dan menerima kendala I = 0.
Pada Max ((z i – Z); 0) kita menolak hasil persamaan yang berada di bawah batasan atau batas bawah I = 0.
Penafsiran
Kemudian, kita dapat melihat bagaimana pengembalian muncul di kolom keempat yang lebih tinggi dari rata-rata dan, oleh karena itu, juga positif (lebih tinggi dari batas bawah I = 0).
Namun, angka negatif di kolom ketiga menyiratkan nol di kolom keempat. Pengembalian di bawah mean Z akan menghasilkan nilai negatif pada persamaan (z i – Z) dan oleh karena itu kita hanya akan melihat batas bawah I (I = 0).