Fungsi produksi Cobb Douglas adalah pendekatan neoklasik untuk memperkirakan fungsi produksi suatu negara. Dengan cara ini, sehingga mampu memproyeksikan pertumbuhan ekonomi yang diharapkan.
Untuk mewakili hubungan antara output yang diperoleh, digunakan variasi input modal (K) dan tenaga kerja (L), yang kemudian ditambahkan teknologi, juga disebut produktivitas faktor total (TFP). Ini adalah fungsi produksi yang sering digunakan dalam ekonomi.
Asal usul fungsi Cobb Douglas ditemukan dalam pengamatan empiris distribusi pendapatan nasional total di Amerika Serikat antara modal dan tenaga kerja. Menurut apa yang ditunjukkan data, distribusi tetap relatif konstan dari waktu ke waktu. Secara khusus, pekerjaan mengambil 70% dan modal 30%. Dengan cara ini, fungsi Cobb Douglas mewakili suatu hubungan, di mana proporsi tenaga kerja dan modal, sehubungan dengan produk total, adalah konstan.
Rumus fungsi produksi Cobb Douglas
Di mana:
Y = Produksi
A = Kemajuan teknologi (eksogen), disebut juga Total Factor Productivity (TFP)
K = Modal saham
L = Jumlah karyawan
dan = parameter yang mewakili bobot faktor (K dan L) dalam pendapatan. Parameternya bervariasi antara 0 dan 1.
Sifat-sifat fungsi produksi Cobb Douglas
Fungsi Cobb Douglas memiliki fitur khusus tertentu yang memfasilitasi penjelasan teori seperti utilitas dan produksi. Di bawah ini kita uraikan tiga karakteristiknya yang paling relevan.
Skala pengembalian konstan yang bergantung pada jumlah dan : Pengembalian skala mengukur variasi produksi sebelum perubahan proporsional di semua faktor.
+ = 1 : Akan ada skala hasil konstan.
+ > 1 : Akan ada peningkatan skala pengembalian.
+ <1 : Akan ada penurunan skala hasil.
Produktivitas marjinal positif dan menurun : Sifat ini mencerminkan hukum hasil yang semakin berkurang dari faktor-faktor tersebut. Oleh karena itu, hal ini menunjukkan bahwa ketika salah satu faktor produksi meningkat, sedangkan yang lainnya tetap, produktivitasnya menurun.
Elastisitas produksi konstan : Elastisitas produksi mengukur persentase perubahan produksi, mengingat perubahan input yang digunakan. Dalam kasus fungsi Cobb Douglas, itu konstan dan sama dengan untuk modal dan untuk tenaga kerja. Jadi, misalnya, jika sama dengan 0,2, dan tenaga kerja meningkat 10%, produksi akan meningkat 2%.
Penyederhanaan fungsi Cobb Douglas
Untuk memperkirakan pertumbuhan ekonomi masa depan, akan lebih berguna untuk memformulasi ulang fungsi Cobb Douglas, untuk ini, menerapkan logaritma natural.
Dalam pengertian ini, dengan asumsi bahwa + = 1 (skala hasil konstan), dan beberapa asumsi kecil lainnya, kita dapat menetapkan tingkat pertumbuhan ekonomi sebagai fungsi dari perubahan faktor-faktor produksi:
% Y (% A) + (% K) + (1-α) (% L)
Di mana:
% Y = Tingkat variasi PDB yang diharapkan
% TFP = Total Factor Productivity Growth (TFP)
% K = Pertumbuhan Stok Modal
% L = Pertumbuhan jumlah karyawan
α = Elastisitas modal atas produksi
Rumus ini banyak digunakan di pasar saham untuk memperkirakan pertumbuhan ekonomi. Studi empiris menunjukkan bahwa masuk akal untuk mengasumsikan bahwa pertumbuhan lapangan kerja (L) memiliki efek linier pada pertumbuhan lapangan kerja.
Contoh fungsi Cobb Douglas
Kita akan menghitung pertumbuhan ekonomi dengan asumsi bahwa TFP, modal (K) dan kesempatan kerja (L) tumbuh masing-masing sebesar 1,5%, 0,2% dan 1,7%, jika elastisitas modal (α) sama dengan 0,35:
% Y = 1,5% + 0,35 (0,2%) + (1-0,35) (1,7) = 2,675%
Modal manusia dalam fungsi Cobb Douglas
Modal manusia dianggap sebagai faktor produksi yang sangat penting. Sedemikian rupa sehingga, dalam studi oleh Uzawa (1965) dan Lucas (1988), diperkenalkan sebagai variabel utama dari fungsi produksi Cobb-Douglas . Dengan cara ini, mengganti faktor tenaga kerja (L), dengan faktor modal manusia (H), dan mempertahankan teknologi (A) dan modal keuangan (k):