Model regresi adalah caral matematika yang berusaha untuk menentukan hubungan antara variabel dependen (Y), terhadap variabel lain, yang disebut penjelas atau independen (X).
Model regresi sering digunakan dalam Ilmu Sosial untuk menentukan ada atau tidaknya hubungan kausal antara variabel terikat (Y) dan sekumpulan variabel penjelas (X). Demikian pula, caral berusaha untuk menentukan apa yang akan menjadi dampak pada variabel Y jika terjadi perubahan pada variabel penjelas (X).
Jadi, misalnya, seorang ekonom mungkin tertarik untuk menentukan hubungan antara pendapatan pekerja dan tingkat pendidikan mereka. Untuk ini, saya dapat melakukan caral regresi di mana variabel independen (Y) adalah pendapatan pekerja. Mengenai variabel penjelas (X), semua yang bisa menjelaskan pendapatan harus dimasukkan, di antaranya tentu saja pendidikan, pengalaman, pendidikan orang tua, dll.
Analisis regresi
Bentuk caral regresi
Model regresi sederhana memiliki bentuk sebagai berikut:
Y = A + BX + u
Y = variabel dependen atau endogen
X = variabel bebas atau penjelas
A, B = parameter tetap dan tidak diketahui
u = istilah kesalahan yang mencakup semua faktor lain yang mempengaruhi Y, tetapi tidak termasuk dalam caral. Anda juga dapat menangkap kesalahan estimasi dari variabel dependen. Tidak dapat diamati.
Kemudian, tujuan dari caral regresi adalah untuk mengestimasi nilai A dan B dari suatu sampel.
Arti dari variabel
Parameter B harus mencerminkan dampak perubahan X pada variabel Y, ketika variabel penjelas lainnya tetap konstan ( ceteris paribus ).
Sedangkan parameter A tidak mempengaruhi hubungan antara Y dan X sama sekali, sehingga hanya merupakan normalisasi dimana diasumsikan nilai rata-rata u adalah nol.
Sebagai contoh, caral regresi linier akan digambarkan sebagai berikut: