Berbicara tentang pendapatan tetap bukanlah berbicara tentang konsep dan istilah yang kompleks yang tidak dapat dijelaskan dalam dua atau tiga kalimat. Perhitungan harga tidak rumit. Namun, jika kita ingin menganalisis setiap detail yang mempengaruhi harga, diperlukan studi yang lebih mendalam tentang konsep-konsep seperti durasi , durasi yang dimodifikasi, dan sensitivitas (dijelaskan nanti).
Sebuah premis sebelum memulai, kita harus memahami bahwa pendapatan tetap tidak tetap, atau lebih tepatnya, tingkat pengembalian yang kita peroleh untuk berinvestasi dalam obligasi hanya akan dihitung pada awalnya jika kita menahannya hingga jatuh tempo. Dengan kata lain, harga obligasi tunduk pada volatilitas suku bunga (ingat bahwa harga obligasi bergerak berbanding terbalik dengan pergerakan suku bunga) dan oleh karena itu pengembalian efektif tidak harus bertepatan dengan yang ditetapkan pada saat itu. waktu pembelian.
Pada titik ini, kita harus membedakan antara:
Obligasi kupon tetap: Jenis sekuritas ini secara berkala mendistribusikan kupon tetap. Misalnya 5% per tahun. Mereka biasanya didistribusikan setengah tahunan. Jadi, jika obligasi dengan nominal 1.000 euro memiliki kupon tetap 5%, ia akan mendistribusikan 25 euro setiap enam bulan.
Nol kupon obligasi : Jenis keamanan ini tidak membayar bunga sampai tanggal jatuh tempo, yaitu membayar bunga bersama dengan jumlah pinjaman di akhir. Sebagai kompensasi, harganya lebih rendah dari nilai nominalnya, yaitu dikeluarkan dengan harga diskon, yang memberi pokok pengembalian yang lebih tinggi.
Obligasi kupon mengambang : Ini adalah sekuritas yang memberikan bunganya pada tingkat bunga mengambang, terkait dengan evolusi tingkat bunga pasar uang (Euribor, Libor …) ditambah diferensial. Contoh: Euribor + 2%.
Secara grafis kita mewakili obligasi tanpa kupon dan tiga obligasi dengan kupon tetap (20%, 13% dan 8%), jatuh tempo 100. Itu sebabnya tergantung pada harga di mana obligasi diterbitkan dan kuponnya, mungkin di atas par ( di atas 100) atau di bawah par (di bawah 100).
Rumus untuk menghitung harga obligasi dan contohnya
Penilaian obligasi pendapatan tetap membutuhkan proses metodis dan beberapa pengetahuan tentang hukum keuangan kapitalisasi dan diskon .
Penilaian obligasi kupon
Nilai sekarang dari obligasi sama dengan arus kas yang akan diterima di masa depan, didiskontokan pada saat ini pada tingkat bunga (i), yaitu nilai kupon dan nilai nominal hingga saat ini. Dengan kata lain, kita harus menghitung net present value (NPV) obligasi:
Atau apa yang sama:
Contoh perhitungan harga obligasi kupon
Misalnya, jika kita pada tanggal 1 Januari tahun 20 dan kita memiliki obligasi dua tahun yang membagikan kupon 5% per tahun yang dibayar setiap setengah tahun, nilai nominalnya adalah 1000 euro yang akan dibayarkan pada tanggal 31 Desember tahun 22 dan tingkat Diskonto atau tingkat bunganya adalah 5,80% per tahun (yaitu 2,90% setengah tahunan) nilai intrinsik obligasi adalah:
Jika tingkat bunga sama dengan kupon, harga obligasi sama persis dengan nilai nominalnya:
Jika kita mengetahui harga obligasi tetapi tidak mengetahui berapa tingkat bunganya, kita harus menghitung tingkat pengembalian internal (IRR) obligasi tersebut .
Memecahkan «r» kita memperoleh bahwa: r = 2,90% (yang akan menjadi 5,80% per tahun)
Penilaian obligasi tanpa kupon
Penilaian obligasi dengan kupon nol adalah sama tetapi lebih sederhana, karena hanya ada satu arus kas masa depan, yang harus kita diskon untuk mengetahui nilai saat ini:
Contoh perhitungan harga obligasi kupon nol
Misalnya, jika kita pada 1 Januari tahun 20 dan kita memiliki obligasi kupon nol yang memiliki nilai nominal 1000 euro, jatuh tempo 2 tahun yang tepat (akan membayar 1000 euro pada 31 Desember 2022) dan bunga tingkat 5 Tahunan% harga akan menjadi:
Menghitung harga obligasi kupon mengambang lebih rumit karena kita tidak tahu kupon yang akan dibayarkan dan oleh karena itu kita harus membuat perkiraan.
Di sisi lain, untuk contoh di atas kita telah menggunakan tanggal yang tepat. Ketika beberapa hari telah berlalu, perhitungannya sama, tetapi kita harus menghitung hari yang tersisa dan kupon berjalan .
Jika obligasi memiliki opsi beli ( callable bond ) kita harus mengurangi premi opsi dari harga dan jika mereka memiliki opsi jual ( obligasi putable ) kita harus menambahkan premi opsi.
Contoh menghitung harga obligasi dengan excel
Namun, berkat alat (unduh excel di akhir dokumen) kita akan mencoba memfasilitasi perhitungan.
Pertama-tama, kita memiliki data obligasi:
Kita dapat memverifikasi bahwa itu adalah obligasi yang diterbitkan hari ini (Excel akan memperbarui tanggal secara otomatis) dan dengan durasi 10 tahun. Dengan nilai nominal 100.000 unit moneter, kupon tahunan 5% dan harga pembeliannya adalah 121% dari nominal.
Kedua, kita ingin menghitung durasi obligasi yang bersangkutan. Untuk ini kita telah menggunakan penilaian dengan menghitung arus kas dan memberikan nilai masing-masing sesuai dengan durasi waktu.
Berdasarkan kolom (lihat tabel di bawah), kita memiliki:
Tanggal: Yang sama dengan tanggal hari ini atau tanggal nilai yang kita miliki dalam spesifikasi obligasi. Berturut-turut kita memiliki setiap tahun, tanggal pembayaran kupon (tahunan) hingga jatuh tempo obligasi.
Hari: Ini adalah jumlah hari yang jauh dari tanggal hari ini atau tanggal nilai ke arus kas yang bersangkutan.
Tahun: Anda perlu mengubah hari menjadi tahun, membaginya dengan 365, yang merupakan jumlah hari yang dimiliki 1 tahun (penilaian dibuat “saat ini – saat ini” oleh konvensi pasar).
Arus: Ini adalah arus kas yang diharapkan, ingat bahwa kita akan menerima 5% dari kupon tahunan dan pada saat jatuh tempo kita akan menerima kupon 5% + 100% dari nominal.
Nilai sekarang dari arus: Pada titik ini, kita menggunakan hukum diskon gabungan. Kita ingin tahu dengan mendiskontokan setiap aliran yang telah kita hitung sebelumnya pada tingkat bunga.
Cn: Arus kas (dalam kasus kita 5% dan hingga jatuh tempo 105%).
i: Tingkat bunga saat ini yang diberikan untuk harga obligasi itu.
n: Tahun-tahun yang telah kita hitung sebelumnya.
Nilai sekarang dari arus kas untuk periode waktu yang sesuai (tahun): yaitu, kita menghitung durasi dalam tahun dari setiap arus kas dan kemudian menambahkannya bersama-sama dan mendapatkan durasi obligasi secara keseluruhan.
Dalam tabel berikut kita tunjukkan perhitungan yang dibuat:
Akhirnya, kita sampai pada bagian analisis dan penilaian:
Durasi dapat didefinisikan sebagai rata-rata tertimbang dari waktu yang berbeda di mana obligasi melakukan pembayarannya, menggunakan nilai saat ini dari masing-masing arus dibagi dengan harga obligasi sebagai pembobotan. Rata-rata tertimbang ini akan dinyatakan dalam satuan yang sama di mana kita mengukur maturitas, yang paling umum dinyatakan dalam tahun.
Durasi Modifikasi terdiri dari mengevaluasi bagaimana nilai sekuritas pendapatan tetap berubah karena perubahan suku bunga pasar. Tidak seperti durasi, yang diukur dalam tahun, durasi yang dimodifikasi diukur dalam persentase, dan menunjukkan persentase perubahan nilai aset pendapatan tetap ketika suku bunga pasar berubah sebesar satu poin persentase.
Sensitivitas adalah turunan pertama dari ekspresi yang menghubungkan harga obligasi dengan IRR-nya. Dalam aset pendapatan tetap dengan kupon tetap, sensitivitas absolut mencakup perubahan absolut yang terjadi pada harga aset dalam menghadapi perubahan unit absolut dalam IRR-nya, yaitu mencerminkan laba atau rugi, dalam satuan moneter, dalam wajah perubahan.pengembalian mutlak. Sensitivitas absolut dapat disamakan dengan salah satu arti delta dalam opsi keuangan, di mana delta mendefinisikan delta sebagai variasi premi sebelum pergerakan yang sangat kecil dari aset yang mendasarinya.
Sensitivitas mutlak digunakan sebagai ukuran risiko dalam mengelola aset pendapatan tetap. Tidak seperti durasi, yang ukurannya dalam tahun dan, oleh karena itu, tandanya selalu positif (Anda tidak dapat pergi ke masa lalu), sensitivitas absolut diberikan dalam satuan moneter.
Setelah teori terlihat, kita pergi ke praktik. Unduh alat untuk memeriksa perhitungan!
blog ini – Penilaian obligasi
Nilai masa depan