Permainan kooperatif adalah permainan di mana koalisi dapat dibentuk. Karena pembagian pembayaran dapat disepakati, mereka juga dikenal sebagai permainan koalisi.
teori permainan adalah alat matematika yang dapat menganalisis masalah dari pembuatan keputusan rasional strategis. Artinya, di mana keputusan agen lain mempengaruhi saya dan sebaliknya.
Sejalan dengan perkembangan teori permainan non-kooperatif, teori permainan kooperatif mulai terbentuk. Kontribusi pertama datang dari John Nash , Howard Raiffa, diikuti oleh Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik, dan Robert Aumann.
Konsep sentral dalam teori permainan kooperatif
Dalam teori permainan kooperatif pemain diperbolehkan untuk membentuk koalisi untuk mendistribusikan sejumlah sesuatu, yang dapat berupa makanan, uang, kekuasaan, biaya, dll. Oleh karena itu, ada insentif bagi pemain untuk bekerja sama, dengan maksud untuk mendapatkan keuntungan maksimal .
Analisis permainan kooperatif berfokus pada konsep solusi untuk berbagai jenis permainan. Selain memverifikasi bahwa koalisi stabil. Artinya, tidak ada anggota yang tidak puas dan ingin mundur darinya.
Jenis permainan kooperatif
Masalah mendasar dalam permainan kooperatif adalah bagaimana mendistribusikan total pembayaran untuk permainan di antara para pemain. Di sana teorinya dibagi menjadi dua: permainan koalisi dengan pembayaran yang dapat ditransfer (UT) dan permainan tanpa pembayaran yang dapat ditransfer (UNT).
Game kooperatif dengan pembayaran yang dapat ditransfer
Jenis permainan koalisi dengan pembayaran yang dapat ditransfer dikenal sebagai permainan superaditif, permainan cembung, kebangkrutan, permainan pasar, permainan pemungutan suara , permainan lelang , permainan biaya, permainan aliran, dll.
Contoh: Permainan lelang tiga pemain (pasar mobil mewah)
Pemain 1 memiliki mobil mewah dan ada dua pemain lain yang ingin membelinya. Pemain 2 lebih menghargainya daripada pemiliknya dan Pemain 3 lebih menghargainya daripada Pemain 2.
Lelang ini dapat dicaralkan sebagai permainan koalisi UT dimana v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3
Artinya, skenario berikut dapat terjadi:
- Hanya pemain satu yang ada dalam pelelangan. Nilai adalah apa yang diberikan pemiliknya dan tidak dijual.
- Di pelelangan ada pemain 2 dan 3. Lalu, nilainya nol, karena mereka tidak bisa membeli mobil hanya di antara mereka sendiri,
- Pemain 1 dan 2 sedang dalam pelelangan Nilai yang diberikan oleh pemain 2 dan dijual dengan nilai tersebut.
- Pemain 1 dan 3 sedang dalam pelelangan Nilai adalah yang diberikan oleh pemain 3 dan dijual dengan nilai tersebut.
- Pemain 1, 2 dan 3 sedang dalam lelang Nilai yang diberikan oleh pemain 3 dan dijual dengan nilai tersebut (yang lebih tinggi dari nilai yang diberikan oleh pemain 2).
Game kooperatif dengan pembayaran yang tidak dapat dipindahtangankan
Jenis permainan koalisi yang paling populer dengan pembayaran yang tidak dapat dipindahtangankan adalah permainan pasar, permainan pemungutan suara, permainan lelang, permainan mencocokkan, permainan pengoptimalan, dll.
Contoh: permainan bankir
Ada 3 pemain, yang dengan sendirinya tidak bisa mendapatkan apa-apa. Player 1, dengan bantuan Player 2, bisa mendapatkan $100. Pemain 1 dapat memberikan kembali kepada Pemain 2 dengan memberinya uang, tetapi uang yang dikirim hilang atau dicuri dengan probabilitas 0,75. Player 3 adalah banker, jadi Player 1 dapat yakin bahwa transaksinya dikirim dengan aman ke Player 2 menggunakan Player 3 sebagai perantara.
Masalahnya adalah menentukan berapa banyak Player 1 harus membayar Player 2 untuk bantuannya dalam mendapatkan $100, dan berapa banyak Player 3 (bankir perantara) harus membayar untuk membantu player 2 melakukan transaksi lebih murah, diperbolehkan untuk melakukan transfer antar pemain.
Game ini memiliki “solusi tak terbatas” (selama itu adalah spasi dan bukan titik). Solusinya melibatkan kolaborasi antara pemain 1 dan 2, dengan syarat ada sesuatu yang dibayarkan kepada perantara.
Kegunaan teori permainan kooperatif
Konsep solusi utama dalam teori permainan kooperatif (inti dan nilai Shapley) memiliki pertimbangan moral implisit seperti keadilan, kewajaran, dan optimal sosial . Kegunaan ekonomi dan sosial sangat banyak, konsep yang ditawarkan oleh teori permainan kooperatif telah diimplementasikan dalam situasi seperti:
- Distribusi biaya.
- Evaluasi proyek investasi .
- Penetapan pajak dan subsidi .
- Pembagian kekuasaan dalam urusan politik dan militer.
- Pengembangan caral penyediaan layanan publik .