Teori arbitrase adalah teori yang memperkirakan profitabilitas yang diharapkan atau tingkat pengembalian aset sebagai fungsi linier dari berbagai faktor makroekonomi.
Secara sederhana, ini adalah persamaan linier yang bergantung pada beberapa faktor (F) dan beberapa parameter atau koefisien beta yang ditambahkan konstanta, yang disebut aset bebas risiko (rf). Dengan cara ini, tujuan Anda adalah menghitung profitabilitas yang diharapkan dari suatu aset. Faktor (F) adalah besaran ekonomi makro seperti Produk Domestik Bruto (PDB) dan parameter beta menunjukkan sensitivitas profitabilitas terhadap perubahan besaran tersebut dan, selanjutnya, arah perubahan tersebut.
Ekspresi matematis dari teori arbitrase adalah sebagai berikut:
E (ri) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan atau profitabilitas
rf menunjukkan pengembalian yang diharapkan dari aset bebas risiko.
Beta adalah koefisien atau parameter dari setiap faktor. F adalah faktor ekonomi makro yang mempengaruhi profitabilitas yang diharapkan. Epsilon adalah kesalahan acak dari caral linier.
Untuk menafsirkan rumus kita harus melihat nilai beta dan tandanya. Jika nilainya lebih besar dari satu, faktor tersebut mempengaruhi profitabilitas lebih dari proporsional dan kurang dari proporsional, jika kurang dari satu. Jika tandanya positif maka hubungannya akan searah, sedangkan jika tandanya negatif maka hubungannya akan berbanding terbalik.
Ini juga dikenal sebagai APT untuk akronimnya dalam bahasa Inggris (teori penetapan harga arbitrase).
Bagaimana profitabilitas dan harga yang diharapkan dihitung dalam teori arbitrase
Sebagai langkah pertama, mari kembali ke ekspresi matematisnya:
Untuk menghitung profitabilitas yang diharapkan, kita harus membangun caral linier dan melakukan regresi berganda yang mengembalikan nilai koefisien beta. Untuk melakukan ini, nilai faktor digunakan selama periode waktu selama mungkin. Beberapa faktor makroekonomi yang mempengaruhi caral tersebut adalah inflasi, GDP, atau kepercayaan investasi (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Setelah profitabilitas yang diharapkan telah dihitung, kita harus melakukan hal yang sama dengan harga aset keuangan. Untuk mengetahuinya, kita memperbarui harga yang diharapkan menggunakan bunga majemuk dan mengambil tingkat diskonto yang telah kita hitung sebelumnya. Setelah harga saat ini diketahui, selama faktor-faktor yang digunakan cukup menjelaskan perilaku aset tersebut, kita dapat memperkirakan nilai intrinsiknya .
Harga pasar harus sama atau sangat dekat dengan nilai intrinsik yang ditentukan dengan menggunakan caral APT. Jika caral menunjukkan nilai yang lebih tinggi dari harga pasar, berarti aset tersebut dapat undervalued dan sebaliknya. Tetapi seperti caral ekonomi lainnya, itu harus digunakan dengan hati-hati, karena tidak tepat.
APT, perpanjangan dari CAMP
Teori arbitrase ini dan caral faktorialnya, yang dikembangkan berkat Stephen A. Ross (1976), merupakan perluasan dari Capital Asset Pircing Model (CAPM). Dengan cara ini, CAMP akan menjadi kasus khusus APT dengan satu faktor dan, karena kompleksitas pasar, kapasitas prediksinya lebih terbatas.
Teori arbitrase mengusulkan regresi berganda (tidak sederhana) antara profitabilitas yang diharapkan dari suatu aset, berdasarkan pada harganya, dan risikonya. Harus diingat bahwa caral faktorial ini hanya tertarik pada risiko sistematis , karena sisanya dapat diminimalkan dan bahkan dihilangkan melalui diversifikasi portofolio.
Salah satu keuntungan terbesarnya adalah dapat diterapkan dengan relatif mudah, karena menggunakan variabel yang diketahui. Aset tanpa irigasi dapat menjadi obligasi negara dan data makroekonomi ditawarkan oleh lembaga statistik dari berbagai negara, seperti lembaga statistik nasional Spanyol (INE).
Contoh APT
Perhitungan nilai yang berbeda dapat dilakukan dengan menggunakan program statistik seperti SPSS. Mari kita bayangkan, untuk membuat contoh lebih sederhana, bahwa kita sudah memilikinya. Faktor-faktor yang akan kita gunakan adalah: pertumbuhan PDB (GDPpm), inflasi yang diharapkan (pi) dan tingkat suku bunga (r). Selain itu, kita menganggap bahwa bunga adalah 3%. Persamaan APT dapat kita nyatakan dengan nilai yang kita ketahui:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1.5pi + 0.8r
(1) Nilai dalam persen dinyatakan per satu untuk beroperasi. Mengalikan hasilnya dengan 100 menjadi persentase lagi.
Dalam contoh kita melihat bagaimana profitabilitas bervariasi secara langsung dengan pertumbuhan PDB (tanda positif) dan melakukannya dalam proporsi yang sama (1). Bervariasi berbanding terbalik dengan inflasi (tanda negatif) dan lebih dari proporsional (1,5) dan berbanding lurus dengan tingkat bunga dan kurang dari proporsional (0,8).
Mari kita ambil beberapa data fiktif, meskipun ini dapat diperoleh dari INE: pertumbuhan PDB 2%, inflasi 1,5% dan suku bunga 2,5%. Substitusi ke dalam rumus:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 dalam persentase 4,75%
Artinya, E (ri) akan menjadi 4,75%. Setelah dihitung, kita dapat mengetahui harga aset saat ini, menggunakan ini sebagai tingkat diskonto untuk perhitungannya. Dengan membandingkannya dengan harga yang diharapkan, kita dapat memperkirakan apakah itu terlalu mahal atau tidak. Mari kita bayangkan bahwa harga yang diharapkan adalah € 500 dan harga pasar adalah € 475. Di sisi lain, jangka waktu kedaluwarsa adalah lima tahun.
Perhitungannya, menggunakan bunga majemuk, menghasilkan hasil €363,46, karena harga pasar €475, itu di atas nilai intrinsik yang dihitung oleh APT (€363,46). Aset, menurut teori ini, akan dinilai terlalu tinggi, oleh karena itu, tren yang paling mungkin (tidak benar) adalah harganya akan turun di masa depan.
Beta dari aset keuangan