Ukuran tendensi sentral

Ukuran tendensi sentral adalah parameter statistik yang menginformasikan tentang pusat persebaran sampel atau statistik populasi .

Terkadang kita berurusan dengan sejumlah besar informasi. Variabel yang menyajikan banyak data dan sangat berlainan. Data dengan banyak tempat desimal, dengan tanda atau panjang yang berbeda. Dalam kasus ini, selalu lebih baik untuk menghitung ukuran yang memberi kita informasi ringkasan tentang variabel tersebut. Misalnya, pengukuran yang memberi tahu kita berapa nilai yang paling sering diulang.

Terlepas dari hal di atas, Anda tidak perlu pergi sejauh itu. Jika kita perhatikan tabel berikut yang menunjukkan gaji yang diterima oleh masing-masing pekerja di sebuah perusahaan yang memproduksi kardus, kita akan mendapatkan yang berikut:

Pekerja	Gaji
1	€ 1,235
2	€ 1,002
3	€ 859
4	€ 486
5	€ 1,536
6	€ 1,248
7	€ 1.621
8	€ 978
9	€ 1.125
10	€ 768

Seseorang mungkin bertanya-tanya, berapa penghasilan rata-rata pekerja di perusahaan ini? Dalam hal ini, ukuran tendensi sentral dapat membantu kita. Secara khusus, rata-rata. Namun, secara apriori, satu-satunya hal yang kita ketahui adalah bahwa jumlahnya akan berada di antara minimum dan maksimum.

Apakah ukuran tendensi sentral baik untuk?

Ukuran tendensi sentral, jelas, mengejar serangkaian tujuan yang membenarkan keberadaan mereka.

Pertama-tama, ukuran tendensi sentral berfungsi untuk mengetahui di mana letak unsur rata-rata, atau tipikal kelompok itu. Mari kita bayangkan bahwa kita ingin tahu grup musik mana yang menjadi favorit kelas. Untuk ini, kita bisa menggunakan fashion.

Demikian pula, ukuran tendensi sentral berfungsi untuk membandingkan, serta untuk menafsirkan hasil yang diperoleh dalam kaitannya dengan nilai-nilai yang diamati yang berbeda. Mari kita bayangkan bahwa rata-rata nilai siswa dalam satu kelas adalah 7, sedangkan ada siswa yang 3.

Juga, ukuran tendensi sentral berfungsi untuk membandingkan dan menginterpretasikan nilai variabel yang sama pada kesempatan yang berbeda. Mari kita bayangkan bahwa nilai rata-rata suatu variabel tidak representatif, sehingga kita dapat melengkapi dengan nilai median untuk mengekstrak citra yang sebenarnya.

Akhirnya, jenis ukuran ini berfungsi untuk membandingkan hasil dengan kelompok lain, dengan mempertimbangkan ukuran tendensi sentral yang sama. Mari kita bayangkan bahwa kita ingin membandingkan nilai rata-rata antara kelas-kelas yang berbeda di sebuah sekolah. Rata-rata memungkinkan kita untuk membandingkannya dan mengetahui kelas mana yang mendapat nilai terbaik.

Selanjutnya, mari kita lihat ukuran utama tendensi sentral, serta berbagai formula yang memungkinkan kita menghitung ukuran-ukuran ini dalam hal apa pun.

Pengukuran tersebut adalah mean, modus, dan median.

Setengah

rata adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data numerik, dihitung sebagai jumlah dari himpunan nilai-nilai dibagi dengan jumlah total nilai. Di bawah ini adalah rumus untuk mean aritmatika :

Rumus rata-rata aritmatika

Konsultasikan penjelasan dan contoh mean

Seperti yang dijelaskan dalam artikel yang ditautkan di atas, ada banyak jenis media. Pilihan setiap jenis rata-rata harus dilakukan, terutama dengan jenis data yang dihitung.

median

median adalah posisi sentral statistik yang membagi distribusi menjadi dua, yaitu, ia meninggalkan jumlah nilai yang sama di satu sisi seperti pada lainnya. Rumus yang diusulkan tidak akan memberi kita nilai median, apa yang akan mereka berikan kepada kita adalah posisinya di dalam kumpulan data. Rumus yang menunjukkan posisi median dalam deret tersebut adalah sebagai berikut:

Jika jumlah pengamatan genap:

Median = (n + 1) / 2 → Rata-rata posisi yang diamati

Bila jumlah pengamatan ganjil:

Median = (n + 1) / 2 → Nilai observasi

Konsultasikan penjelasan dan contoh median

cara

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul dalam sampel atau populasi statistik. Itu tidak memiliki formula dalam dirinya sendiri. Yang harus dilakukan adalah menjumlahkan pengulangan setiap nilai. Misalnya, apa modus dari tabel upah berikut?

Pekerja	Gaji
1	€ 1.236
2	€ 1.236
3	€ 859
4	€ 486
5	€ 1,536
6	€ 1,536
7	€ 1.621
8	€ 978
9	€ 1.236
10	€ 768

Modusnya adalah € 1.236. Jika kita melihat upah 10 pekerja, kita akan melihat bahwa € 1.236 diulang tiga kali.

Kritik terhadap ukuran tendensi sentral

Ukuran posisi sentral sangat membantu dalam bentuk ringkasan tetapi tidak kategoris. Sebagai ringkasan, mereka dapat memberi kita informasi tentang apa yang rata-rata diharapkan. Tetapi mereka tidak selalu akurat.

Untuk menganalisis ukuran-ukuran ini dengan lebih baik, disarankan untuk menggabungkan ukuran tendensi sentral dengan ukuran dispersi. Ukuran dispersi juga tidak sempurna, tetapi mereka memberi kita informasi tentang variabilitas variabel tertentu. Jadi, misalkan mengikuti contoh upah, bahwa ada dua perusahaan A dan B. Di perusahaan A gaji rata-rata adalah $3.100, sedangkan perusahaan B juga $3.100. Hal ini dapat menyebabkan kita membuat kesalahan bahwa upah adalah sama atau sangat mirip. Tapi belum tentu demikian.

Dapat terjadi bahwa perusahaan A memiliki standar deviasi $400, sedangkan perusahaan B memiliki standar deviasi $1.000. Ini memberi tahu kita bahwa ada ketidaksetaraan yang lebih besar, untuk alasan apa pun, dalam upah perusahaan B daripada di perusahaan A.

Contoh ukuran tendensi sentral

Sebagai penutup, mari kita lihat beberapa contoh ukuran tendensi sentral yang berbeda yang telah dibahas sebelumnya:

Contoh rata-rata : Mari kita bayangkan bahwa kita telah memperoleh 4 nilai berbeda dalam 4 ujian, dengan nilai akhir kita adalah nilai rata-rata yang diperoleh. Mari kita bayangkan bahwa peringkat ini adalah 7, 6, 8, dan 5.

Untuk mencari nilai rata-rata, kita akan menjumlahkan nilai dan membagi hasilnya dengan jumlah nilai yang kita miliki.

(7 + 6 + 8 + 5) / 4 = 6,5.

Sebuah proses yang akan mencapai puncaknya dengan nilai rata-rata 6,5.

Contoh median : Mari kita bayangkan bahwa kita telah melempar sebuah data sebanyak 10 kali dan kita memperoleh hasil sebagai berikut (diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar): 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6.

Melakukan perhitungan, menerapkan rumus, kita memperoleh yang berikut: Median = 10 + 1/2 = 5,5.

Selanjutnya kita hitung rata-rata nilai yang menempati posisi 5 dan 6, yaitu 4 dan 5:

5 + 4/2 = 4,5.

Dalam hal ini, mediannya adalah 4,5.

Contoh cara : Mari kita bayangkan bahwa kita telah melempar dadu di antara sekelompok 8 teman, dan kita ingin mengetahui caranya.

Hasil dalam lemparan telah (diurutkan dari terendah ke tertinggi): 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5.

Jadi, karena modus tidak memiliki rumus, tetapi merupakan nilai pengamatan yang paling banyak diulang, maka modus dalam distribusi berikut adalah 3. Karena 3 adalah nilai pengamatan yang paling sering diulang (x4).