Bilangan imajiner adalah bagian dari himpunan bilangan kompleks dan merupakan hasil kali bilangan real dengan unit imajiner i.
Dengan kata lain, bilangan imajiner adalah bilangan kompleks dan dapat ditulis sebagai perkalian dari unit imajiner i dengan bilangan real apa pun.
I digunakan untuk menyatakan satuan imajiner karena berasal dari bahasa Inggris, bilangan imajiner .
Rumus bilangan imajiner
Diberikan bilangan imajiner r, dapat dinyatakan sebagai:
r = n i
di mana:
- r adalah bilangan imajiner.
- n adalah bilangan real.
- i adalah unit imajiner.
Skema
Posisi bilangan imajiner dalam bilangan kompleks
Contoh bilangan imajiner
Dalam operasi matematika yang kita lakukan setiap hari, kita menemukan bilangan imajiner lebih banyak daripada yang kita pikirkan. Mari kita lihat dengan menyelesaikan akar kuadrat berikut:
Contoh bilangan imajiner
Berapa kali kita memecahkan persamaan kuadrat dan mengatakan tidak ada solusi karena kita menemukan akar negatif? Nah, akar negatif ini , apa pun itu, dapat diuraikan, seperti yang ditunjukkan di atas, dan memiliki bilangan real dan unit imajiner . Dalam hal ini, bagian real adalah angka 8 dan bagian imajiner adalah akar kuadrat dari -1.
Akar kuadrat dari -1 dikenal sebagai satuan imajiner.
Satuan imajiner
Jadi solusi dari root ini adalah:
Solusi dari akar kuadrat negatif
Mengingat definisi sebelumnya, kita tahu bahwa bilangan imajiner sama dengan perkalian bilangan real apa pun dengan unit imajiner . Kemudian:
Solusi dari akar kuadrat negatif
Bilangan imajiner adalah bagian dari himpunan bilangan kompleks yang dibagi antara bilangan real dan bilangan imajiner.
Kegunaan
Tampaknya ide membayangkan angka tidak terlalu meyakinkan, tetapi sangat berguna. Mengingat contoh sebelumnya, bilangan imajiner memberikan jawaban atas masalah yang tidak dapat dilakukan oleh bilangan real.
Sekarang ketika kita menemukan akar negatif kita dapat memecahkan masalah.
Kegunaan
Bilangan imajiner banyak digunakan dalam bidang kelistrikan, dalam mekanika kuantum, dalam transformasi Fourier dan, dikombinasikan dengan bilangan real, membuat bilangan kompleks, juga banyak digunakan dalam bidang matematika.
rasa ingin tahu
Angka imajiner dinamai imajiner untuk ejekan karena mereka dipahami sebagai himpunan numerik yang mustahil dan bertentangan dengan bilangan real.