Fungsi permintaan adalah persamaan yang menjelaskan bagaimana kuantitas yang diminta dari suatu barang ditentukan . Ini, dalam kaitannya dengan harga pasar dan pendapatan konsumen.
Dalam istilah matematika, kita dapat menyatakan fungsi ini sebagai berikut:
Makhluk
Sisi kiri dari setiap persamaan mewakili jumlah yang diminta dari masing-masing barang. Sedangkan ruas kanan merupakan fungsi matematis dimana variabelnya adalah harga (asumsi ada dua barang) dan anggaran pembeli.
Misalnya, fungsi permintaan dapat menjadi sebagai berikut:
Pada titik ini, harus disebutkan bahwa kuantitas yang diminta dari suatu produk hampir selalu berbanding terbalik dengan harganya. Ini karena efek substitusi , ketika harga suatu produk naik, konsumen menggantinya dengan yang serupa.
Demikian juga, faktor lain yang berkontribusi terhadap harga dan kuantitas yang diminta bervariasi dalam arah yang berlawanan adalah efek pendapatan . Artinya, menaikkan harga suatu komoditas akan menurunkan daya beli pembeli.
Namun, harus diklarifikasi bahwa dalam kasus Giffen yang baik, semua hal di atas tidak benar. Sebaliknya, jika harga suatu barang naik, maka jumlah barang yang diminta juga akan meningkat dan sebaliknya.
Hubungan antara fungsi permintaan dan kurva permintaan
Untuk menjelaskan hubungan antara fungsi permintaan dan kurva permintaan , kita harus ingat bahwa kurva permintaan menggambarkan secara matematis bagaimana keputusan pembelian diperoleh dalam ekuilibrium konsumen . Hal ini, pada gilirannya, terjadi pada perpotongan antara batasan anggaran dan kurva indiferen .
Dengan demikian, kita dapat melihat grafik seperti berikut, di mana keranjang optimal yang berbeda dirinci sesuai dengan anggaran pembeli yang berbeda.
Namun, jika alih-alih memodifikasi batasan anggaran, kita memvariasikan harga barang 1, misalnya, kita akan memiliki yang berikut:
Kemudian, dengan menggabungkan titik-titik ekuilibrium yang berbeda untuk berbagai harga barang 1, kita dapat membuat grafik kurva permintaan.
Kasus khusus dari fungsi permintaan
Ada beberapa kasus khusus dari fungsi permintaan:
- Barang substitusi : Dalam fungsi permintaan ada dua skenario
Dengan kata lain, konsumen hanya akan membeli barang dagangan yang paling murah. Dalam hal harga yang sama, itu akan menjadi acuh tak acuh antara satu atau produk lain.
- Barang komplementer : Fungsi permintaan memenuhi kondisi berikut:
Persamaan pertama mewakili hubungan antara kedua barang, yang satu harus diperoleh berdasarkan kuantitas yang lain.
Misalnya, jika a dan b berturut-turut adalah 1 dan 2, itu berarti Anda selalu membutuhkan barang x1 dua kali lebih banyak daripada barang x2.
Untuk menemukan fungsi permintaan, misalnya, barang 1, kita hanya perlu menyelesaikan x1 sebagai fungsi x2 dalam batasan anggaran.
- Utilitas Cobb Douglas Fungsi : konsumen fungsi utilitas akan menjadi sebagai berikut:
Kemudian kita dapat menyatakannya dalam bentuk logaritma
Demikian juga, kita tahu bahwa individu dibatasi oleh batasan anggarannya:
Untuk mencari keranjang optimal, pertama-tama kita harus mencari Rasio Substitusi Marginal (RMS) :
Sebagai langkah selanjutnya, kita menetapkan MSY sama dengan kemiringan kendala anggaran:
Akhirnya, kita memecahkan x2 sebagai fungsi dari x1 dalam batasan anggaran dan menggantikannya dalam persamaan di atas:
Oleh karena itu, fungsi permintaan untuk x1 adalah:
Perlu dicatat bahwa untuk tujuan praktis diasumsikan bahwa:
Oleh karena itu, fungsi permintaan untuk barang 1 adalah:
Pada titik ini, perlu dicatat bahwa fungsi utilitas Cobb Douglas dapat menginterpretasikan koefisien a sebagai bagian dari anggaran yang dialokasikan untuk sumur 1. Diasumsikan juga bahwa koefisien b adalah persentase yang dialokasikan untuk sumur 2.
Hukum permintaan
Fungsi produksi Cobb-Douglas
Fungsi penawaran