Heteroskedastisitas adalah, dalam statistik, ketika kesalahan tidak konstan di seluruh sampel. Istilah ini bertentangan dengan homoskedastisitas .
Dengan kata lain, dalam caral regresi linier dikatakan terjadi heteroskedastisitas bila varians kesalahannya tidak sama pada semua pengamatan yang dilakukan. Dengan demikian, salah satu persyaratan dasar hipotesis caral linier tidak terpenuhi.
Kata heteroskedastisitas dapat dipecah menjadi dua bagian, hetero (berbeda) dan cedasticity (dispersi). Sedemikian rupa sehingga, jika kita menggabungkan dua kata yang diadaptasi dari bahasa Yunani ini, kita akan mendapatkan sesuatu seperti dispersi yang berbeda.
kovarians
Representasi matematis heteroskedastisitas
Dalam matematika dan ekonometrika, heteroskedastisitas direpresentasikan seperti ini
Rumus sebelumnya dibaca sedemikian rupa sehingga → Varians error pada pengamatan «i» yang dikondisikan ke X (variabel penjelas) sama dengan varians dari pengamatan yang sama. Secara matematis hal ini diwakili oleh matriks varians-kovarians dari kesalahan di mana diagonal utama mewakili varians yang berbeda untuk setiap pengamatan atau momen (i).
Tidak seperti homoskedastisitas, variansnya berbeda, itulah sebabnya kita mencatatnya dengan subskrip. Jika sama, kita akan langsung menempatkan simbol sigma kuadrat (varians).
Heteroskedastisitas juga ada pada sampel-sampel tersebut di mana unsur-unsurnya adalah nilai-nilai yang telah ditambahkan pada data individu.
Contoh grafik heteroskedastisitas adalah sebagai berikut:
Akibat Heteroskedastisitas
Akibat yang timbul dari tidak terpenuhinya hipotesis heteroskedastisitas dalam hasil pada CME (estimasi kuadrat terkecil) adalah:
- Terdapat kesalahan dalam perhitungan estimator varians dan matriks kovarians dari estimator kuadrat terkecil.
- Efisiensi biasanya hilang pada penduga kuadrat terkecil.
Secara umum, dan selain di atas, penduga kuadrat terkecil tetap tidak bias, meskipun tidak lagi efisien. Artinya, penduga tidak akan lagi memiliki varians minimum.
Perbedaan antara homoskedastisitas dan heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas berbeda dari homoskedastisitas dalam hal yang terakhir varians dari kesalahan variabel penjelas konstan di seluruh pengamatan. Tidak seperti heteroskedastisitas, dalam caral statistik homoskedastisitas nilai satu variabel dapat memprediksi variabel lain, jika caralnya tidak bias. Oleh karena itu, kesalahan sering terjadi dan konstan selama penelitian.
Situasi utama di mana gangguan heteroskedastis muncul adalah analisis dengan data cross-sectional di mana unsur-unsur yang dipilih, baik perusahaan, individu, atau unsur ekonomi, tidak memiliki perilaku yang homogen di antara mereka.