Momen Parsial Rendah (MPB), dari Momen Parsial Bawah Inggris (LPM) , mencatat ukuran dispersi pengamatan yang kurang dari ambang batas tertentu b .
Dengan kata lain, MPB menggunakan ambang batas yang ditetapkan untuk membuat perbandingan terhadap pengamatan dan menentukan mana yang berada di bawah ambang batas itu b .
Biasanya semua istilah rumus dinyatakan dalam istilah tahunan. Jika data dinyatakan dalam istilah lain, kita harus membuat tahunan hasil.
Artikel yang direkomendasikan: Fungsi MAX dan MIN dengan batasan .
Secara matematis
Kita mendefinisikan variabel Z sebagai variabel acak diskrit yang terdiri dari pengamatan Z 1 ,…, Z N untuk membandingkannya dengan ambang b . MPB orde k hanya dapat didefinisikan untuk setiap k positif.
Untuk membuat perbandingan, yaitu mencari maksimum atau minimum, kita perlu menetapkan suatu range dalam pengamatan dengan batas atas dan batas bawah.
- Batas atas: Semua hasil fungsi yang berada di atas batas atas yang ditetapkan tidak akan diperhitungkan.
- Batas bawah: Semua hasil fungsi yang berada di bawah batas bawah yang ditetapkan tidak akan diperhitungkan.
MAX atau MIN dalam MPB
Fungsi untuk momen parsial rendah berbeda tergantung pada apakah kita menggunakan fungsi MAX atau MIN dalam pengamatan:
- Memperkecil:
- Fungsi: menit ()
- Batas atas: 0
- Batas bawah: Z – b
- Titik: (Z – b, 0)
- Maksimalkan:
- Fungsi: maks ()
- Batas atas: b – Z
- Batas bawah: 0
- Titik: (b – Z, 0)
Secara matematis, MPB orde k dapat dinyatakan dengan fungsi MAX dan MIN:
- fungsi MIN:
Kita menetapkan nilai absolut untuk mendapatkan hasil positif.
- Fungsi MAKS:
Jenis MPB
Kita menggunakan fungsi max (b – Z, 0) untuk menggambarkan jenis MPB karena lebih intuitif. Namun, Anda dapat menggunakan fungsi min (| Z – b |, 0) secara bergantian.
MPB orde pertama (k = 1)
- Derajat dispersi orde 2 dari nilai Z lebih rendah dari b .
- Pengembalian yang diharapkan pada opsi PUT dengan pemogokan b .
MPB orde kedua (k = 2)
- Derajat dispersi orde 2 dari nilai Z lebih rendah dari b .
MPB orde ke-3 (k = 3)
- Derajat dispersi orde 3 dari nilai Z lebih rendah dari b .
MPB orde 4 (k = 4)
- Derajat dispersi orde 4 dari nilai Z lebih rendah dari b .
Contoh praktis
Kita menganggap bahwa kita ingin melakukan studi tentang tingkat dispersi harga AlpineSki selama 18 bulan (satu setengah tahun). Secara khusus, kita ingin menemukan pesanan 2 MPB yang berada di bawah ambang batas 2% per tahun.
Prosedur
- Kita mengunduh kutipan dan menghitung pengembalian berkelanjutan.
|
Bulan |
Pengembalian (Z t ) |
BPM (2%) |
||
|
17 Januari |
2,75% |
0,00% |
||
|
17 Februari |
4,00% |
0,00% |
||
|
17 Maret |
7,00% |
0,00% |
||
|
17 April |
9,00% |
0,00% |
||
|
17 Mei |
7,00% |
0,00% |
||
|
17 Juni |
-0,40% |
0,00% |
||
|
17 Juli |
-2.00% |
0,05% |
||
|
17 Agustus |
-4.00% |
0,17% |
||
|
17 September |
0,20% |
0,00% |
||
|
17 Oktober |
1.50% |
0,00% |
||
|
17 November |
2.00% |
0,00% |
||
|
17 Desember |
4.50% |
0,00% |
||
|
18 Januari |
3,75% |
0,00% |
||
|
18 Februari |
5,50% |
0,00% |
||
|
18 Maret |
7,00% |
0,00% |
||
|
18 April |
9,00% |
0,00% |
||
|
18 Mei |
-1,50% |
0,03% |
||
|
18 Juni |
-2.00% |
0,05% |
||
|
Ambang |
0,167% |
|||
|
Sumatif |
0,30% |
|||
|
Perbedaan |
0,002 |
|||
|
MPB (2.0) |
4,46% |
- Kita menghitung:
- Interpretasi
- Orde kedua Low Partial Moment (MPB) diberikan threshold tahunan sebesar 2% yaitu 4,46%. Dengan kata lain, tingkat dispersi tahunan pesanan 2 pengembalian di bawah 2% adalah 4,46%.