Angka nol milik himpunan bilangan bulat, yang pada gilirannya milik bilangan real , dan memiliki dua sifat dasar: genap dan membutuhkan nilai nol.
Oleh karena itu, nol terletak di posisi-posisi di mana tidak ada nilai signifikan. Selain itu, ia memiliki kekhasan yang membedakannya dari yang lain. Artinya, jika muncul di sebelah kanan suatu angka, itu dikalikan dengan sepuluh dan jika muncul di sebelah kiri, itu tidak mempengaruhinya.
Penemuan nomor ini merupakan revolusi dalam matematika.
Asal Nol
Hal serupa sudah dikenal di Babel kuno. Masalahnya adalah memiliki keunikan numerik mereka sendiri, mereka tidak bisa mendapatkan manfaat sebenarnya dari nomor ini.
Misalnya, orang Babilonia menggunakan sistem basis 60. Jadi, misalnya, mereka tidak membedakan 43 dari 403 atau 4003. Ini menimbulkan masalah konseptualisasi.
Pertama kali (terdokumentasi) penggunaannya adalah pada tahun 36 SM. C., tetapi anomali posisinya mengurangi kapasitas operasionalnya. Plotomeus pada tahun 130 M. C. menggunakannya, tetapi bukan sebagai angka, tetapi sebagai tanda notasi.
Di sisi lain, sebagai anekdot, orang Romawi menggunakan huruf alfabet mereka dan menyisipkan garis horizontal di atas angka untuk mengalikannya dengan 1.000.
Brahmagupta, seorang ahli matematika India, adalah orang pertama yang berteori tentang arti sebenarnya dan orang-orang Arab mentransmisikan pengetahuan ini melalui Maghreb dan Al-Andalus. Di sisi lain, Fibonacci memperkenalkannya ke Eropa pada abad ke-12. Sementara itu, gereja menentangnya sampai abad ke-15, menganggapnya setan.
Berabad-abad terakhir, angka yang sangat aneh ini telah bersama kita secara teratur. Dimulai dengan perkembangan teknologi , pada akhir abad ke-20, misalnya, menjadi penting dalam bahasa biner komputasi. Oleh karena itu, kita melihat bahwa, meskipun sekilas mungkin tidak terlihat demikian, ini adalah sebuah revolusi dalam hidup kita.
Nol, bilangan asli, dan operasi
bilangan adalah orang-orang positif dan digunakan untuk menghitung. Nol apriori tidak termasuk di dalamnya. Namun, ada pembesaran, dilambangkan sebagai Tidak, di mana ia muncul.
Hal ini menimbulkan sejumlah kontroversi. Di antara mereka, nol itu tidak berguna untuk dihitung. Namun, ada matematikawan yang percaya pada kenyamanan memasukkannya.
Mengenai operasi yang dapat dilakukan, ini adalah yang biasa dalam matematika dan kita tunjukkan di bawah ini:
Selain dan pengurangan itu adalah unsur netral. Setiap angka yang kita tambahkan atau kurangi nol mengembalikan angka yang sama.
Dalam produk atau divisi adalah unsur penyerap. Mengalikan angka dengan nol menghasilkan nol. Hal yang sama terjadi pada pembagian, asalkan pada pembilangnya. Jika muncul di penyebut, itu tidak memiliki solusi dalam bilangan real.
Dalam batas ada ketidakpastian, 0/0. Ini karena ada berbagai solusi, pada kenyataannya, ini tidak terbatas.
Contoh operasi dengan nol
Selanjutnya, kita akan melihat beberapa contoh operasi matematika dengan nol:
Jika kita kalikan 25 * 0, hasilnya adalah 0. Sifat menyerap.
Saat membagi 0/10 solusinya adalah 0, tetapi hal yang sama tidak terjadi saat membagi 10/0 yang tidak memiliki solusi dalam bilangan real. Karakteristik penyerap.
Batas t / t saat t mendekati 0 merupakan indeterminasi dari tipe 0/0.
Jumlah 100 + 0 adalah 100 dan pengurangannya juga 100. Karakteristik nol.