logaritma adalah fungsi ketat meningkat yang tergantung pada basis tertentu dan argumen dan juga kebalikan dari fungsi eksponensial.
Dalam posting ini kita akan menjelaskan sifat-sifat logaritma yang berlaku dan valid untuk logaritma dari basis apa pun.
Artikel yang direkomendasikan: logaritma natural dan logaritma dalam ekonometrika .
Rumus
Logaritma
Ekspresi logaritma terdiri dari basis dan argumen yang diberikan.
Dalam hal ini, basisnya adalah x dan argumennya adalah z dari mana kita akan memperoleh logaritma.
Sifat-sifat logaritma
Sifat-sifat logaritma adalah sebagai berikut:
Logaritma produk
Logaritma produk
Logaritma perkalian argumen dengan basis yang sama adalah jumlah logaritma dari setiap argumen dengan basis yang sama .
Logaritma hasil bagi
Logaritma hasil bagi
Logaritma pembagian argumen dengan basis yang sama adalah pengurangan logaritma dari setiap argumen dengan basis yang sama .
Logaritma kekuatan
Logaritma kekuatan
Logaritma pangkat sama dengan perkalian pangkat dengan logaritma pangkat.
Logaritma akar
Logaritma akar
Mungkin persamaan terakhir lebih mudah dipahami dengan mata telanjang daripada yang pertama. Dalam ketiga kasus kita mengatakan bahwa logaritma dari akar sama dengan kebalikan dari indeks kali logaritma dari radikan. Ketika kita mengatakan indeks, yang kita maksud adalah angka kecil di depan matriks. Jadi melakukan kebalikan dari indeks sama dengan 1 / b .
Logaritma dasar
Logaritma dasar
Jika basis dan argumennya sama, yaitu bilangan yang sama, maka hasilnya akan selalu satu.
Logaritma satuan
Logaritma pada sembarang basis x dari 1 selalu 0.
Logaritma dasar
Kita dapat menggunakan properti ini untuk menunjukkan kepada teman-teman kita bahwa kita telah menguasai logaritma dengan sempurna. Logaritma 1 akan selalu 0 untuk basis apa pun. Tidak percaya? Coba hitung logaritma berikut:
Contoh properti unit yang diterapkan
Tentu saja, kita harus ingat bahwa basis harus selalu lebih besar dari 1. Secara matematis:
Domain basis dari setiap logaritma
Dan mengapa basis harus lebih besar dari 1?
Basis harus lebih besar dari 1 karena dari sudut pandang kekuatan, menaikkan 300 kali 1 akan selalu memberi kita hal yang sama. Jadi kita membutuhkan angka yang lebih besar dari 1 di pangkalan agar hasilnya berbeda.
Transformasi dari logaritma ke daya dan sebaliknya