Model Markowitz adalah caral yang bertujuan untuk menemukan portofolio investasi yang optimal untuk setiap investor dalam hal profitabilitas dan risiko. Ini, membuat pilihan yang sesuai dari aset yang membentuk portofolio tersebut.
Kita dapat menegaskan tanpa takut salah bahwa caral Markowitz mewakili sebelum dan sesudah dalam sejarah investasi. Sebelum tahun 1952, semua investor mendasarkan perhitungan dan strategi mereka pada gagasan untuk memaksimalkan pengembalian investasi mereka. Artinya, ketika memilih untuk melakukan investasi atau tidak, mereka menjawab pertanyaan: Investasi mana yang paling menguntungkan bagi saya?
Tentu saja, Harry Markowitz, lulusan University of Chicago baru-baru ini dan dalam proses mendapatkan gelar Ph.D., menyadari bahwa pertanyaan lain harus dijawab. Sebuah pertanyaan yang tanpanya pertanyaan pertama tidak akan masuk akal. Apa risiko yang dimiliki setiap investasi? Jelas, tidak peduli berapa banyak profitabilitas yang dapat dihasilkan suatu aset atau sekelompok aset, jika kemungkinan kehilangan semua uang kita atau sebagian besar darinya tinggi, apa artinya bahwa pengembalian yang diharapkan sangat tinggi?
Maka pada tahun 1952 Markowitz menerbitkan artikel di Journal of Finance berjudul Portfolio Selection . Di dalamnya, dia tidak hanya menjelaskan pentingnya memperhitungkan profitabilitas dan juga risiko, tetapi juga menyoroti efek pengurangan diversifikasi terhadap risiko.
Teori pembentukan portofolio
Teori pembentukan portofolio terdiri dari tiga tahap:
Penentuan himpunan portofolio efisien .
Penentuan sikap investor terhadap risiko .
Tentukan portofolio optimal.
Dan itu juga didukung oleh asumsi awal berikut:
Profitabilitas portofolio diberikan oleh ekspektasi matematis atau rata-ratanya.
Risiko portofolio diukur melalui volatilitas (sesuai dengan varians atau standar deviasi ).
Investor selalu memilih portofolio dengan pengembalian tertinggi dan risiko terendah . Lihat hubungan profitabilitas, risiko dan likuiditas.
Penentuan himpunan portofolio efisien
Portofolio yang efisien adalah portofolio yang menawarkan risiko paling kecil untuk nilai pengembalian yang diharapkan. Melalui grafik berikut kita akan melihatnya dengan lebih jelas:
Seperti yang Anda lihat, pada batas efisien, setiap portofolio meminimalkan risiko untuk pengembalian tertentu. Jadi untuk meningkatkan profitabilitas kita tentu harus meningkatkan risiko.
Bagaimana kita menemukan perbatasan yang efisien?
Kita menemukan perbatasan efisien dengan memaksimalkan masalah matematika berikut:
Tunduk pada batasan berikut:
Batasan parametrik
Jumlah total bobot setiap nilai dalam portofolio dikalikan dengan kovariansnya harus sama dengan Varians Taksiran portofolio. Untuk setiap nilai V* kita akan memiliki komposisi portofolio yang berbeda.
Batasan biaya
Jumlah total bobot setiap nilai dalam portofolio tidak boleh lebih dari 1. Artinya, jika kita memiliki 10.000 euro, kita dapat membeli paling banyak 10.000 euro dalam bentuk saham, kita tidak dapat membeli lebih dari 100% uang yang kita miliki. telah tersedia. Jumlahnya adalah 1 karena alih-alih dalam% kita akan bekerja sebanyak satu.
Kondisi non-negatif
Kita tidak dapat melakukan short sell , sehingga bobot portofolio tidak boleh negatif. Mereka kemudian akan lebih besar dari atau sama dengan nol.
Penentuan sikap investor terhadap risiko
Sikap investor terhadap risiko akan tergantung pada peta kurva indiferennya . Artinya, satu set kurva yang mewakili preferensi investor. Dengan demikian, setiap investor akan memiliki keengganan yang berbeda terhadap risiko dan untuk setiap tingkat risiko yang bersedia dia ambil, dia akan menuntut pengembalian tertentu.
Semakin tinggi kurva, semakin banyak kepuasan yang akan diberikan kepada investor. Untuk tingkat risiko yang sama, kurva atas akan menawarkan lebih banyak pengembalian. Demikian juga, setiap titik pada kurva yang sama mewakili kepuasan yang sama sesuai dengan preferensi investor.
Penentuan portofolio optimal
Portofolio optimal investor ditentukan oleh titik singgung antara salah satu kurva indiferen investor dan batas efisien. Kurva yang berada di bawah titik tersebut akan memberikan kepuasan yang lebih rendah dan kurva yang berada di atas titik tersebut tidak layak.
Menjadi masalah matematika yang kompleks dan melelahkan, kita tidak akan membahas metode pemecahan analitis. Kita akan memanfaatkan teknologi untuk, melalui excel, menyelesaikannya dengan cara yang jauh lebih intuitif. Selanjutnya kita akan melihat contoh:
Misalkan kita dipekerjakan sebagai penasihat investasi untuk sebuah perusahaan manajemen modal. Direktur investasi mempercayakan kita dengan permintaan klien. klien mengatakan bahwa ia hanya ingin berinvestasi di Repsol dan Inditex. Dia tidak ingin berinvestasi dalam obligasi, atau di Telefónica, atau di Santander, atau dalam aset lainnya. Hanya di Repsol dan Inditex. Kita, sebagai ahli dalam Model Markowitz, akan memberi tahu Anda, sesuai dengan evolusi aset ini, berapa proporsi yang harus Anda beli untuk masing-masing aset.
Untuk melakukan ini, kita memperoleh data informasi historis untuk kedua sekuritas. Setelah ini selesai, kita akan melakukan perhitungan yang diperlukan untuk mendapatkan grafik yang disajikan di atas. Di dalamnya kita memiliki serangkaian kemungkinan investasi. Untuk ini kita telah memecahkan tabel berikut dengan cara yang sangat sederhana:
|
Repsol |
inditex |
Mempertaruhkan |
Efektivitas biaya |
|
0% |
100% |
0,222% |
0,77% |
|
10% |
90% |
0,180% |
0,96% |
|
dua puluh% |
80% |
0,147% |
1,15% |
|
30% |
70% |
0,124% |
1,34% |
|
40% |
60% |
0,110% |
1,53% |
|
lima puluh% |
lima puluh% |
0,106% |
1,72% |
|
60% |
40% |
0,112% |
1,91% |
|
70% |
30% |
0,127% |
2.10% |
|
80% |
dua puluh% |
0,152% |
2.29% |
|
90% |
10% |
0,187% |
2,48% |
|
100% |
0% |
0,231% |
2,67% |
Tabel menunjukkan profitabilitas dan risiko yang akan dimiliki portofolio bergantung pada proporsi yang kita beli dari setiap aset. Portofolio yang efisien adalah portofolio dengan bobot 50% atau lebih di Repsol. Mengapa? Karena jika kita berinvestasi lebih sedikit di Repsol dan lebih banyak di Inditex, kita mengurangi profitabilitas dan meningkatkan risiko.
Setelah perhitungan ini selesai, kita akan melanjutkan untuk mempelajari preferensi investor. Untuk kesederhanaan, katakanlah Anda adalah orang yang sangat menghindari risiko yang menginginkan portofolio yang memiliki risiko sesedikit mungkin. Kemudian, sesuai dengan preferensi tersebut, kita akan masuk ke tahap ketiga dimana kita akan memilih portofolio optimal yang akan terletak di titik kuning (portfolio varians minimum).
Model matematika
Model penilaian aset keuangan (CAPM)