Sistem desimal adalah teknik penomoran di mana jumlah diwakili menggunakan angka sepuluh dan kekuatannya sebagai basis aritmatika. Ini adalah sistem yang paling umum digunakan.
Artinya, sistem desimal adalah salah satu di mana, untuk mewakili angka, 10 diambil sebagai referensi.Jadi, setiap digit , dari kanan ke kiri, dikalikan dengan sepuluh dipangkatkan, mulai dari 0 dan dilanjutkan dengan 1, 2 , 3, dan seterusnya dalam urutan menaik .
Untuk lebih memahami cara kerja sistem desimal, kita akan menunjukkan sebuah contoh. Tetapi pertama-tama perlu dicatat bahwa sistem ini menggunakan sepuluh digit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 0.
Jadi untuk bilangan 6.579 dapat diartikan sebagai berikut:
(6 * (10 ^ 3)) + (5 * (10 ^ 2)) + (70 * (10 ^ 1)) + (9 * (10 ^ 0)) = 6.000 + 500 + 70 + 9 = 6.579
Mungkin hal di atas mungkin tampak sangat jelas bagi kita, tetapi itu karena kita selalu hidup menggunakan sistem desimal.
Notasi sistem desimal
Notasi sistem desimal adalah sebagai berikut, sesuai dengan jenis angkanya:
- Untuk bilangan bulat: Dari kiri ke kanan, digit pertama sesuai dengan satuan (dikalikan dengan 10 dipangkatkan 0), yang kedua ke puluhan (dikalikan 10), yang ketiga dikalikan dengan ratusan (dikalikan dengan 10). dikalikan 10 kuadrat), empat ribu (dikalikan 10 pangkat tiga), dan seterusnya.
- Untuk bilangan bukan bilangan bulat: Digunakan untuk memisahkan dengan koma atau titik desimal untuk memisahkan bagian bilangan bulat (di sebelah kiri) dari bagian pecahan (di sebelah kanan). Untuk membaca seluruh bagian kita akan melakukannya dengan cara yang sudah kita jelaskan di atas. Demikian juga, untuk bagian pecahan, kita menggunakan pangkat negatif sepuluh, dari kiri ke kanan dari tertinggi ke terendah, seperti yang dapat kita lihat pada contoh berikut:
24,4578 = (2 * (10 ^ 1)) + (4 * (10 ^ 0)) + (4 * (10 ^ -1)) + (5 * (10 ^ -2)) + (7 * ( 10 ^ -3)) + (8 * (10 ^ -4)) = 20 + 4 + (4/10) + (5/100) + (7 / 1.000) + (8 / 10.000)
Sejarah sistem desimal
Sistem desimal akan lahir karena alasan antropologis, karena ada sepuluh jari di tangan kita, dan masing-masing dapat mewakili satu digit.
Orang-orang Hindu akan menemukan sistem ini, dengan angka dari satu sampai sembilan (perlu dicatat bahwa saat itu ada perdebatan tentang pencantuman angka nol terutama selama Abad Pertengahan). Kemudian, orang-orang Arab akan membawa bentuk penomoran ini ke Eropa.
Perlu disebutkan bahwa banyak peradaban menggunakan sistem desimal, seperti Romawi, misalnya, meskipun skema ini tidak bersifat posisional. Artinya, setiap digit tidak harus dikalikan dengan pangkat 10, tetapi dibaca dengan cara yang berbeda. Misalnya, 58 adalah LVIII, di mana L adalah 50 dan VIII adalah 8, V mewakili 5 dan setiap simbol I adalah satu unit.