Uji Durbin-Watson (DW) digunakan untuk melakukan uji autokorelasi AR (1) pada kumpulan data. Kontras ini berfokus pada studi residual Ordinary Least Squares (OLS).
DW merupakan uji statistik yang membedakan adanya autokorelasi pada residual suatu regresi. Karakteristik utama dari seri data dengan residu autokorelasi adalah tren data yang ditentukan.
Autokorelasi terjadi ketika variabel independen memiliki struktur temporal yang berulang pada kesempatan tertentu dari waktu ke waktu. Kemudian, residual hari ini (t = 2) akan bergantung pada residual masa lalu (t = 1) dan asumsi independensi caral linier klasik tidak akan terpenuhi.
Durbin Watson dalam seri keuangan
Kita dapat menemukan masalah autokorelasi ini dalam seri data dengan tren yang jelas. Misalnya, harga indeks NIKKEI 225 Jepang dengan jumlah pass yang diterbitkan di resor ski Aspen, AS. Kedua seri memiliki tren pertumbuhan yang sama meskipun mereka tidak berbagi, pada awalnya, hubungan apa pun. Kasus autokorelasi yang paling umum terjadi pada rangkaian keuangan, di mana tren data terdefinisi dengan sangat baik.
Solusi praktis untuk mengurangi autokorelasi dan heteroskedastisitas dalam deret keuangan adalah dengan menerapkan logaritma natural ( ln ) . Melalui perbedaan pertama, lnP t – lnP t-1 , kita mengisolasi deret dari trennya. Dalam hal ini, ini mewakili harga pada waktu t .
Hasilnya adalah distribusi DW bersyarat di X i yang memenuhi asumsi caral linier klasik, dengan kepentingan khusus asumsi normalitas dalam residual.
Kontras ini dikenal dengan batas atas dan batas bawah untuk nilai kritis yang bergantung pada tingkat signifikansi interval kepercayaan. Tingkatan umum tersebut adalah:
- d U : Batas atas.
- d L : Batas bawah.
Meskipun kita tidak memiliki distribusi yang tepat, d U dan d L didefinisikan dalam tabel DW. Limit merupakan fungsi dari jumlah variabel ( n ) dan jumlah variabel penjelas ( k ).
Prosedur
- Kita mengatur residu dalam urutan temporal sedemikian rupa sehingga
- Kita mendefinisikan H 0 dan H 1 .
- Statistik kontras t .
- Aturan penolakan.
Dalam sampel besar, DW kira-kira sama dengan 2 (1-r) di mana r adalah estimasi orde pertama pada residual.
Kisaran perkiraan untuk DW adalah [0.4]
- Jika 0 DW <d L → Kita tolak H 0
- Jika d L <DW <d U → Tes tidak meyakinkan
- Jika d U <DW <Jika 4 – d U → Tidak ada autokorelasi orde pertama
- Jika 4 – d U <DW <Jika 4 – d L → Tes tidak meyakinkan
- Jika 4 – d L <DW 4 → Kita tidak memiliki cukup bukti signifikan untuk menolak H 0