Sistem pembayaran Jerman adalah metode pembayaran pinjaman yang dicirikan oleh jangka waktu pembayaran yang konstan dan bunga yang diantisipasi, dihitung dari modal yang belum dibayar pada periode sebelumnya.
Bentuk pelunasan pinjaman ini memiliki dua aspek. Di salah satunya disamakan dengan sistem Italia, angsuran pembayaran modal tetap (A). Di sisi lain, istilah amortisasi (a) adalah konstan. Di blog ini kita memilih untuk menampilkan yang kedua, karena ini adalah yang diajarkan di sebagian besar kurikulum universitas.
Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa ini adalah varian dari sistem amortisasi Prancis . Perbedaan antara keduanya disebabkan oleh fakta bahwa dalam metode Jerman, bunga dihitung di muka, atas modal yang beredar di awal tahun, dalam metode Prancis dihitung atas modal yang beredar di akhir tahun. . Metode ini, setelah sistem Perancis, yang paling banyak digunakan dalam hipotek.
Angsuran untuk membayar, bunga dan pokok dalam sistem amortisasi Jerman
Kita akan menggunakan beberapa rumus sederhana yang dapat diotomatisasi dalam spreadsheet. Seperti yang kita katakan, harus diperhitungkan bahwa bunga (Ik) selalu dihitung atas modal yang beredar di awal tahun (Ck-1) dan bahwa biaya (Io) harus dibayar di awal, dihitung pada seluruh pinjaman yang diberikan (Co).
- a : biaya periodik konstan
- Co : modal pinjaman
- i : tingkat bunga pinjaman tahunan
- n : jumlah periode
Setelah angsuran dihitung, hal yang sama dilakukan dengan modal diamortisasi, bunga, akumulasi modal diamortisasi dan modal yang beredar, semuanya dalam setiap periode. Kita dapat menggunakan rumus berikut. Seperti yang dapat kita lihat, untuk menghitung bunga Ik, digunakan modal yang beredar dari tahun yang bersangkutan k, bukan tahun sebelumnya, seperti yang terjadi dalam bahasa Prancis:
- Ak : Modal diamortisasi pada tahun k
- a: Jangka waktu amortisasi konstan (jumlah pokok ditambah bunga)
- Ik: Bunga tahun k
- Ck dan Ck-1 : Modal hidup di tahun ky (k-1)
- mk: Modal diamortisasi yang terakumulasi pada tahun k
- Co: Modal yang diberikan dalam pinjaman
Contoh pinjaman yang diamortisasi dengan metode ini
Mari kita bayangkan pinjaman sebesar € 10.000, 3% dan 5 tahun. Pada saat konsesi kita harus membayar bunga (yang diantisipasi) dihitung dari modal yang diberikan. Dari sini, cara kerjanya mirip dengan metode Prancis.
Kita mulai dengan memperoleh suku amortisasi konstan (a) dengan rumusnya dan kemudian variabel lainnya. Anda dapat melihat rumus di bagian atas setiap kolom:
Kita dapat melihat bahwa dalam sistem amortisasi Jerman kuota (a) adalah konstan. Di sisi lain, bunga menurun setiap tahun dan dibayar di muka, sehingga pada tahun 0 kita membayar yang pertama (€ 300). Selain itu, amortisasi modal (A) meningkat pada setiap periode. Seperti yang bisa kita lihat, ia memiliki beberapa kesamaan dengan sistem Prancis.
Tabel amortisasi
anuitas