Koefisien variasi, juga dikenal sebagai koefisien variasi Pearson, adalah ukuran statistik yang memberi tahu kita tentang dispersi relatif dari kumpulan data.
Artinya, ini memberi tahu kita, seperti ukuran dispersi lainnya , apakah suatu variabel banyak bergerak, sedikit, lebih atau kurang dari yang lain.
Koefisien Rumus Variasi
Perhitungannya diperoleh dengan membagi simpangan baku dengan nilai absolut dari rata-rata himpunan dan biasanya dinyatakan sebagai persentase untuk pemahaman yang lebih baik.
X: variabel di mana varians akan dihitung
σ x : Standar deviasi dari variabel X.
| x̄ |: Merupakan mean dari variabel X dalam nilai mutlak dengan x̄ 0
Koefisien variasi dapat dilihat dinyatakan dengan huruf CV atau, tergantung pada manual atau font yang digunakan. Rumusnya adalah sebagai berikut:
Koefisien variasi digunakan untuk membandingkan kumpulan data yang dimiliki oleh populasi yang berbeda. Jika kita melihat rumusnya, kita melihat bahwa itu memperhitungkan nilai rata-rata. Oleh karena itu, koefisien variasi memungkinkan kita untuk memiliki ukuran dispersi yang menghilangkan kemungkinan distorsi rata-rata dari dua atau lebih populasi.
Pangkat
Contoh penggunaan koefisien variasi alih-alih standar deviasi
Berikut adalah beberapa contoh ukuran dispersi ini:
Perbandingan kumpulan data dari dimensi yang berbeda
Kita ingin membeli dispersi antara tinggi 50 siswa di kelas dan berat badan mereka. Untuk membandingkan tinggi, kita bisa menggunakan meter dan sentimeter sebagai satuan pengukuran dan kilogram untuk berat. Membandingkan dua distribusi ini menggunakan standar deviasi tidak masuk akal karena kita mencoba mengukur dua variabel kuantitatif yang berbeda (satu ukuran panjang dan satu massa).
Bandingkan set dengan perbedaan besar antara cara
Bayangkan, misalnya, kita ingin mengukur berat kumbang dan kuda nil. Berat kumbang diukur dalam gram atau miligram dan berat kuda nil biasanya diukur dalam ton. Jika untuk pengukuran kita, kita mengubah berat kumbang menjadi ton sehingga kedua populasi berada pada skala yang sama, menggunakan standar deviasi sebagai ukuran dispersi tidak akan sesuai. Berat kumbang rata-rata yang diukur dalam ton akan sangat kecil sehingga jika kita menggunakan standar deviasi, hampir tidak ada dispersi dalam data. Ini akan menjadi kesalahan karena berat antara spesies kumbang yang berbeda dapat sangat bervariasi.
Contoh perhitungan koefisien variasi
Pertimbangkan populasi gajah dan tikus lainnya. Populasi gajah memiliki berat rata-rata 5.000 kilogram dan standar deviasi 400 kilogram. Populasi tikus memiliki berat rata-rata 15 gram dan simpangan baku 5 gram. Jika kita membandingkan dispersi kedua populasi menggunakan standar deviasi, kita mungkin berpikir bahwa ada dispersi yang lebih besar untuk populasi gajah daripada tikus.
Namun, ketika menghitung koefisien variasi untuk kedua populasi, kita akan menyadari bahwa itu justru sebaliknya.
Gajah: 400/5000 = 0,08 Tikus: 15/5 = 0,33
Jika kita mengalikan kedua data dengan 100, kita mendapatkan bahwa koefisien variasi untuk gajah hanya 8%, sedangkan mencit adalah 33%. Sebagai konsekuensi dari perbedaan antara populasi dan bobot rata-ratanya, kita melihat bahwa populasi dengan dispersi terbesar bukanlah populasi dengan standar deviasi terbesar.
Interval kepercayaan
Koefisien korelasi linier